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derivée avec factorielle



  1. #1
    domnox

    derivée avec factorielle


    ------

    Bonjour,


    Soit la fonction f(x)=-e(-x)(1+x/1!+x²/2!+......+x^n/n!)
    Il faut que je derive cette fonction et il faut trouver f'(x)=((e^-x)(x^n))/n!

    Il semblerai que la derivée de la factorielle soit egale a 0 mais avec la somme je n'aboutit à rien, j'ai pensé qu'il fallé simplifier cette ex pression : 1+x/1!+x²/2!+......+x^n/n! mais la encore je n'y arrive pas donc je voudrai un peu d'aide pour arriver à la deriver.

    Merci de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : derivée avec factorielle

    Salut et bienvenue,

    utilise la formule et dérive calmement ton expression : le premier terme est clairement tandis que le second est . En factorisant, le résultat tombe.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    domnox

    Re : derivée avec factorielle

    Je te remercie, c'est vrai que aprés coup cela semblait facile.

    Merci, a bientot

  5. #4
    Shudoh

    Re : derivée avec factorielle

    Bonjour, j'ai éxactement le même éxercice cependant je bloque sur "En déduire le sens de variation de f"

    Ainsi que "Montrer que g est croissante sur [0;1] où g(x)=f(x)+e(^-x)(X^n)/n!

    Merci à vous !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Shudoh

    Re : derivée avec factorielle

    S'il vous plait c'est très urgent

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