Bonjour, je bute sur un exercice sur les groupes:
Soit (G;x) un groupe d'element neutre e tel que pour tout x appartenant à G, x^3 = e. Montrer que pour tout couple (x; y)
de G²,
(xy)² = y²x²; xy²x = yx²y et x²yx² = y²xy².
Merci d'avance et bonne journée
Le premier, à titre d'exemple : multiplier des deux côtés à droite par xy.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
En notant :, la première égalité à établir s'écrit :
Il suffit donc ce calculer
Les autres égalités se prouvent par des arguments analogues.
