dérivée

**369** · 02/11/2011, 19h25

bonjour,

j'aurai besoin d'aide sur une dérivée:

montrer que B_n+1[f](x)= $\text{[math]}$

avec Bn[f]= $\text{[math]}$
p_n,k=(k parmi n) x^k(1-x)^n-k

j'ai trouvé B_n+1[f](x)= $\text{[math]}$

en séparant n+1 de la somme j'arrive à la deuxième partie de ce que je veux démontrer -f(k/(n+1))p_n,k mais l'autre partie je n'y arrive pas

merci de votre aide

**God's Breath** · 02/11/2011, 22h00

Voici le principe du calcul : $\text{[math]}$

donc : $\text{[math]}$

Comme : $\text{[math]}$ , pour $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

ainsi que :

$\text{[math]}$

En séparant le premier et le dernier terme de la somme, tu obtiens :

$\text{[math]}$

et tu récupères une combinaison des $\text{[math]}$ avec le coefficient voulu.

**369** · 03/11/2011, 13h00

merci de ton aide
j'aurai jamais pensé à faire ca

dérivée

dérivée

Re : dérivée

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