Bonjour,
Je m'obstine à vouloir trouver une méthode permettant de multiplier deux nombres sans les multiplier directement.
Pour commencer, j'ai commencé par poser que les deux nombres à multiplier (respectivement) r1 et r2 étaient les racines de l'équation. J'en ai alors déduis que :
mais ce résultat n'ai pas satisfaisant au sens ou on doit se cogner deux multiplications : (r1+r2)*(r1+r2) et (r1-r2)*(r1-r2).
J'ai alors décidé de travailler avec la représentation graphique de le fonction f : x -> x^2 + bx + c avec :
a = 1
b = - (r1+r2)
c = r1*r2
De cette représentation graphique, j'ai cherché à travailler avec l'aire comprise entre l'ordonnée et le morceau de parabole partant de c (ordonnée à l'origine de la fonction) à r1 (première intersection de la parabole avec l'axe des abscisses).
Cette Aire = int de 0 à r1 de (x^2 + bx + c) dx = r1 [(-1/6)r1^2+c/2]
Dans la foulée j'ai considérer que cette Aire était équivalente à l'aire du triangle O C r1 rectangle en O dont la valeur est égale à (r1*c)/2
Mais cela ne va pas et je ne parviens pas avec cet artifice à approximer la valeur de c = r1*r2.
Pouvez vous m'aider ?
Je pensais également exploiter la méthode de Newton Raphson pour approximer c=r1*r2 mais je ne vois pas avec quelle fonction procéder ?
Cordialement
Anthony
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