L2 : convergence de séries

[invite4a83dca3]

Bonsoir,

J'ai voulu faire un exercice où on demande de déterminer si la série converge ou diverge.

Voici les deux séries :



J'ai essayé de déterminer un équivalent pour les deux termes généraux de ces séries et j'ai trouvé le même pour les deux en faisant un développement limité : et .

Or, la série alternée ayant pour terme général converge. J'en ai conclu donc que et converge.

Mais le problème, c'est que converge mais pas d'après la correction de mon prof.


Je ne vois pas où est mon erreur...

Je vous remercie d'avance pour votre aide
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[invite57a1e779]

J'ai essayé de déterminer un équivalent pour les deux termes généraux de ces séries

Le problème est que le critère par équivalent ne fonctionne que pour des séries dont le terme général est positif, ce qui n'est visiblement pas le cas ici.

[invite4a83dca3]

Ah d'accord, il faut que je revois mon cours !
Merci