Serie de fourier

[invitebf26947a]

Bonjour,

Crela fait prewsque 1h30 que je bloque.
On me donne
g(t)=(c-b)t/T+b si 0<t<T ; c,b des reels, T la periode.
0 ailleurs.

J'ai déjà les a0,an,bn.

On me donne
h(t)=At/T si -T/2<t<T/2 ; A une constante
O ailleurs

On me demande demande de trouver les coefficients trigonometriques de h(t) à partir de g.

Comment faire. Parce que là, je ne trouve pas.
Votre aide me serai grandemment utile.

Merci.
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[albanxiii]

Bonjour,

En posant b = 0 et c = A, vous n'y arrivez pas ?

[invitebf26947a]

helas non, puisqu'il y a un problème sur l'intervalle.

Je n'y arrive toujours pas!!

[albanxiii]

Alors avec b=0, c=a et une translation temporelle, t' = t-T/2.... non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf26947a]

Ce que j'ai fait, mais...

h(t')=A(t'+T/2)/T

h(t')=At'/T+A/2

Et là je bloque...

[albanxiii]

Re,

Avec les bonnes valeurs de et , vous avez . C'est de là qu'il faut partir, puis faire le même changement de variable au lieu de dans le développement de Fourrier de .

[invitebf26947a]

Bonjour, merci de votre aide, mais je suis très lent à la reflexion.

J'ai fait:
g(t-T/2)=((c-b)(t-T/2)/T+b. Si b=0; c=A

g(t-t/2)=A(t-T/2)/T
On pose t'=t-T/2;
g(t')=At'/T.

Je ne retouve pas h(t).De plus j'ai le probleme de l'intervalle.


On pose:


On a:

[invitebf26947a]

S'il vous plait.

Je ne trouve toujours pas....

[invite57a1e779]

Tu tournes en rond dans tes calculs mal présentés.

On veut obtenir : , c'est-à-dire : .

Il suffit que et soient solutions du système :



dont la résolution est immédiate.

[invitebf26947a]

Ok, je vois là.

Merci.
b=-A/2;
c=3A/2;

Merci beaucoup. De plus il n'y a aucun problème d'intervalle, car on a calculé

ps: désolé pour le code latex.