Besoin d'aide pour changement de variable (intégration)

[invitebb921944]

je voudré juste savoir maintenant pr l'exercice 4, la primitive de 1/((x^2)-1)

Mmmmhhhhh !
Une primitive de 1/(x^2-1), ce ne serait pas l'opposée d'une primitive de 1/(1-x^2) à tout hasard ???
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[invite6644da5a]

1/la primitive de 1/(1-x^2) est: 1/2 ln ((x+1)(x-1))

qu'entend tu par son opposé?

2/Pr l'exo, 3: es-tu d'accord avec moi pr les arc tan? et arc tan 1/0 ne pose pa de probleme???

3/ pr l'exo 1 je pense kil y a une erreur kan tu a di ke c'était égal a 0.

car tu a fé: F(alpha) - F(béta) au lieu du contraire.

j'ai trouver:

1/2 sin U avec pr bornes Béta= 5pi/4 et Alpha= -pi/4

donc:

(1/2 sin 5pi/4) - (1/2 sin (-pi/4)) = 1/2 sin (5pi/4 + pi/4)

= 1/2 sin (6pi/4) = sin 3pi/4 = (racine de 2)/2

NON ?????????????

[invite6644da5a]

De plus,arc tg (1/0) = PI/2 mais arc tg 1 fai koi alor?

si pouviez repondre aux kestion de mes 2 derniers post ce serai sympa.

merci a tous

[invitebb921944]

(1/2 sin 5pi/4) - (1/2 sin (-pi/4)) = 1/2 sin (5pi/4 + pi/4)

Mais tu consommes des produits illicites ou bien ????
Regarde un peu ton cours sur les fonctions trigonométriques, tu écris n'importe quoi !
La fonction sin(x) n'est pas du tout linéaire et sin(a+b) n'est pas égale à sin(a)+sin(b).
Le résultat vaut bien 0.
Désole pour le coup de l'opposé ça sert à rien ici, j'ai cru que le dénominateur était sous une racine.

Pour l'exo 3, après ton changement de variable tu obtiens :

I(u²/(1+u²)du
Après il faut eployer une technique se sioux :

u²/(1+u²)=(1+u²-1)/(1+u²)=1-1/(1+u²)

L'intégrale étant linéaire, tu peux écrire :

I(1-1/(1+u²))du=I(1)du-I(1/(1+u²))du
A parti de la le calcul ne devrait pas être trop difficile.

[invite6644da5a]

Euh pour les produits illicites je vais pas répondre mdr...

Tu as surement raison pr 1/2 sin 5PI/4 - 1/2 sin (-PI/4) = 0

mais peux tu 'expliquer comment on arrive a trouver 0???

merci de ton aide, j'ai bien avancer avec les changement de variable grace a toi c'est cool.


Pour l'exercice 3 je vais m'y pencher + profondément.

[invitebb921944]

Comment je trouve 0 ???
Ben peut-être parce que
sin(5Pi/4)=sin(-Pi/4)=-racine(2)/2
Trace ton cercle trigo et regarde ton cours tu l'as forcément vu !

[invite6644da5a]

a oué jcompren maintenant merci. ca fé: -racine de 2 / 2 + racine de 2 /2 = 0

OK OK merci

Pour l'exo 3 jregarder un peu plu tard. J'ai tro travaillé aujourdui

[invitebb921944]

Mon dieu tu t'acharnes !!! LIS CE QUE J'ECRIS STP !!!!

a oué jcompren maintenant merci. ca fé: 1/2 sin -racine de 2 / 2 + racine de 2 /2 = 0

NON NON NON ET NON !


Ca fé -racine(2)/2+racine(2)/2=0 Y'A PAS DE SINUS QUI INTERVIENT, c'est sin(5Pi/4) et sin(-Pi/4) qui valent -racine(2)/2 !!!

[invite6644da5a]

Je sais, j'ai rectifier tout de suite après, c'est une faute d'ortographe

[invite22864fac]

bonjour j'ai a peu près un problème similaire sauf que l'exo c

calculer l'intégrale entre 0 et 1 de arctan((1-x^2))^(1/2)
le fait que la fonction racine de x ne soit pas de classe c1 influe ?