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Méthode de Taylor pour les équations différentielles



  1. #1
    richard_10

    Méthode de Taylor pour les équations différentielles


    ------

    Bonjour à vous,
    Je suis entrain de bosser pour les maths appliquées, plus précisément la résolution des équations différentielles en utilisant des méthodes numériques à pas libre. Mon problème n'est pas du tout ca. En faite, parmi les méthodes utilisées on trouve la méthode de Taylor donnée par l'expression suivante :

    yi+1=yi+hf(xi;yi)+h²/2[fx(xi;yi)+fy(xi;yi)*f(xi;yi)

    -----
    Dernière modification par richard_10 ; 08/11/2011 à 14h03.

  2. #2
    richard_10

    Re : Méthode de Taylor pour les équations différentielles

    Je ne peux pas éditer le message, Je m'excuse :

    Bonjour à vous,
    Je suis entrain de bosser pour les maths appliquées, plus précisément la résolution des équations différentielles en utilisant des méthodes numériques à pas libre. Mon problème n'est pas du tout ca. En faite, parmi les méthodes utilisées on trouve la méthode de Taylor donnée par l'expression suivante :

    yi+1=yi+hf(xi;yi)+h²/2[f'x(xi;yi)+f'y(xi;yi)*f(xi;yi)

    C'est une question d'application seulement :

    je connais pas exactement ce que veut signifier le terme f'x(xi;yi), mais sa doit être la dérivée de f par rapport à x.
    Étant donnée l'équation suivante : y' = 1 + (y-x)²
    La dérivée par rapport à x donne : y" = -2(y-x)
    et à y : y" = 2(y-x)
    Cependant, je ne tombe pas dans le bon résultat

    PS : h est le pas : 0,1, x0=0, y0=0.5
    Dernière modification par richard_10 ; 08/11/2011 à 14h16.

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