bjr, j'étudie la fonction qui va de ]0;+inf[ dans R
et qui à x -> ln x +x
j'ai étudié la fonction, j'ai prouvé qu'elle était bijective.
j'ai montré que f-1 était monotone et prenait des valeurs entre 0 et + l'inf
ensuite on étudie le comportement de f-1 en + l'inf
on me dit pour tout réel on a ln(f-1(c))+f-1(c)=c
f-1(c) 'étant la bijection réciproque
demande de prouver que f-1(c) ~c en + l'infini
ça je l'ai fait.
par contre j'arrive pas à faire cette question :
donner un équivalent de f-1(c) - c au voisinage de + l'inf
puis on étudie le comportement de f-1 en - l'inf
on me demande de prouver que f-1(c)~exp(c) au voisinage de - l'inf (ça j'y arrive)
et j'arrive pas à donner un équivalent de f-1(c) - exp(c) au voisinage de - l'inf
merci pour votre aide
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