probléme de géometrie

[invite026f759a]

Bonsoir,

je poste ce message car je n'arrive pas a comprendre ou j'ai fais une erreur dans un probléme de géometrie résolu par des équations,
le probléme est défini dans la figure en piéce jointe (image jpeg et fichier kig,fichier pour logiciel kig ,pas indispensable pour comprendre le probleme) la solution fausse est dans le fichier pdf.
Je n'arrive pas a comprendre pourquoi la solution est fausse, je sais qu'elle est fausse de diverses manieres,d'abord j'ai deux autres solutions qui donnent
un resultat identiques mais different de la premiére solution (celle en PDF) ensuite par le calcul numérique j'ai pu verifier que les resultats ( p ) ne verifiaient pas l'equation initiale.
Je cherche a calculer la longueur du segment p, j'utilise pour celà le theoreme d'Al kashi ou loi des cosinus,l'angle alpha est sur la figure, l'angle beta = alpha - pi/2, la figure explique la construction qui donne p.

Si quelqu'un peut m'expliquer ou est le probleme je serai heureux car ça fais 3 soir que je cherche jusqu'a 1h du mat et la je seche.
j'ai pu verifier que la valeur de p trouvee verifie bien l'eq.6 (%o8)mais plus l'eq.2 (%o2),
On peut exclure une erreur de calcul puisque j'utilise un logiciel de calcul symbolique,
mais je comprend pas ou est mon erreur dans la definition des equations,mais le probleme est entre l'eq2 et l'eq6 visiblement.

Pour ceux qui cherchent la bonne solution , c'est p=[sqrt((sin(angle)^2)*(l^2)-2*cos(angle)*sin(angle)*h*l+h^ 2)+h]/sin(angle)
( notez les signes moins sous la racine et devant h qui different de la solution fausse )
attention dans cette solution angle est autre que alpha !!! je pourrais me contenter de cette solution que je sais bonne mais j'aimerai quand meme comprendre ou est le probleme avec le premier calcul.

bon courage!!!

et bonne nuit!!

Damien
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[invite705d0470]

Je n'arrive pas a lire les fichiers pour l'instant, désolé !

[invite026f759a]

le fichier kig (logiciel de geometrie vectoriel) n'a pas ete accepté mais c'est pas grave l'image jpg suffit pour comprendre le probleme
, le fichier avec les equations est un pdf qui s'ouvre aec acrobat reader.

[invite6cf1de63]

Bonjour,

Il me semble que l'angle (l'angle formé par "l et p" est alterne-interne avec le supplémentaire de )

Par conséquent dans l'équation %o3 on devrait retrouver - devant le cosinus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6cf1de63]

Désolé, j'ai fait une erreur, c'est bien et le signe est bien +

[invite6cf1de63]

Pour me faire pardonner mon erreur, voici la solution :

En fait tous les calculs sont corrects ! Seule la dernière ligne est mauvaise, la bonne solution, parmi les deux de l'équation du second degré, est en fait la première, celle qui commence par le - .

[invite026f759a]

exact!!!

la solution est celle avec le - devant, je l'avais écartée par erreur, ça fais plaisir de comprendre (merçi) quand meme,meme si j'ai l'air idiot


Damien

PJ: une autre solution qui marche aussi et plus simple avec l'angle alpha= Ox,d (l'autre d,pas celui de la solution precedente)