diffusion élastique de deux corps de masse m1 et m2

[invite68eae548]

Bonjour,

J'ai quelques soucis dans un problème de physique, je dois calculer les angles et Energies des particules en fonction d'une seule variable.

J'ai joint à ce post le cas physique traité: collision élastique de deux particules de masse m1 et m2 avec m1<m2.
Je souhaiterais savoir comment calculer l'angle theta2 de la seconde particule en fonction de theta1.

Sur le graphique angle2.png, on peut voir en bleu Energie(après collision) vs angle(détecté) la particule1 et en rouge la particule 2.

De plus, l'on sait que E1(après collision)=4*m1*m2*E1(avant collision)/(m1+m2)^2 * cos²(theta1).

On voit que pour la particule 2 en rouge, il y a un angle maximum, theta2_max.
Je souhaiterais calculer l'angle et l'énergie de toutes les particules en connaissant seulement l'angle de la particule 2 et si l'énergie de celle-ci est plus grande/petite que l'énergie correspondante à l'angle maximale theta2_max

theta2_max=asin(m2/m1)

Auriez vous une idée?

Je vous remercie d'avance.
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[indian58]

Pour calculer l'angle, il faut que tu utilises la conservation de l'énergie et du moment.

[invite68eae548]

Bonjour,

La conservation de l'énergie et du moment ne suffit pas dans ce cas, le dilemme est de trouver une solution à

tan(theta1)= sin(theta) / ((m1/m2) + cos(theta))

avec theta2=pi/2 -theta

en sachant que
la conservation de l'énergie: Ectot=Ec1'+Ec2'=Ec1
Ec1':énergie cinétique après collision de la particule 1
Ec2':énergie cinétique après collision de la particule 2
Ec1:énergie de la particule incidente 1 (la particule 2 est au repos)

de plus m1>m2

Conservation du moment:
p1=p1'+p2'=m1*v1'+m2*v2'=m1*v1 (vecteurs)
donc,
m1*v1=m1*v1'*cos(theta1)+m2*v2 '*cos(theta2)
0= m1*v1'*sin(theta1)+m2*v2'*sin( theta2)

Du coup je ne sais pas comment calculer l'angle theta en fonction de l'angle theta1.
Il nous faut une considération en énergie pour pouvoir résoudre le probleme (E1(theta1_max)>Edetectée or E1(theta1_max)<Edetectée)

[indian58]

Ben si.....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite68eae548]

Bonjour,

Je ne comprends pas ce que tu veux dire, car pour faire le calcul on ne connait dans mon cas que l'angle de détection de la particule 1 (ce même angle correspond à deux énergies de la particule 1) il me faut déterminer ces deux énergies et les deux autres solutions correspondantes à la particule 2.

Si l'on connaissait l'angle de la particule 2 on pourrait calculer tous les autres variables d'énergies et d'angle, car à un angle donné de la particle2 correspond un angle et une énergie de la particule 1. J'ai déjà fait cette partie là et cela marche pas mal, mais l'inverse je n'y suis pas arrivé.
cf figure angle1.png

Es ce que tu pourrais m'expliquer un peu plus s'il te plaît?
Merci