Une dérivé où je bloque .

[invite38e68b65]

bonjour


je suis désolé de devoir demander ça car vous étes pas la pour faire les exos des gens et ça je suis tout a fait d'accord mais là je bloque sur la dérivé suivantedepuis 2 jour :



je dois dériver F(R)= R (220 )^2/ (R+1)^2

je trouve 48400-R^2*48400/ (R+1)^2

je sais que c'est faux car je n'arrive pas aux qestions suivantes!


il s'agit d'un quotient donc j'utilise la régle


vu'-uv'/v^2 mais aparement ça ne marche pas !


si vous pouvez m'aider et m'expliquer ça serait super !


codialement

PS: je comprendrai tout à fait que vous ne puissiez pas m'aider vu que ce forum n'est pas fait pour ça !
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[iwio]

tu as du te tromper dans v'.
v = (R+1)^2 et v' = 2*(R+1)

Si tu t'es pas tromper dans v', ça doit être dans ta simplification.

Moi je trouve :

[justine&coria]

Oui, ton erreur, c'est que v², ça fait (R+1)⁴ .

[juudku]

Refais tes produits u'v et uv', je trouve pas les mêmes, et en tenant compte des remarques d'iwio avec v' et de justine&coria avec v² on tombe bien sur le résultat d'iwio.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite38e68b65]

merci bcp mais je ne comprend pas pourquoi on trouve ça 220^2*1-R/(R+1)^3


Moi je trouve :


u(x)=R(220)^2 v(x)=(R+1)^2

u'(x)=2R*48400 v'(x)=2(R+1)


j'utilise la règle

vu'-uv'/v^2


et je trouve la je bloque

cordialement

[matthias]

u(R) est de la forme R multiplié par une constante. Tu es sûr de l'avoir bien dérivé ?

[invite38e68b65]

non justement je ni arrive pas ! j'arrive pas a comprendre comment on trouve le resultat donné par iwio . je ne comprend pas du tout! ça me gène bcp de devoir vous demander ça. si vous pouvez m'expliquer la demarche maintenant qu'on ma donné le résultat car c'est ça qui m'interresse! de comprendre!

cordialement

[matthias]

Et bien relis mon dernier post alors. La puissance 2 n'est pas sur le R, seulement sur le 220 (enfin si tes parenthèses sont bien mises dans ton premier post). Ton 220^2 est juste une constante devant R. C'est en dérivant u que tu fais une erreur.

[invite38e68b65]

si je comprend bien matthias u(x)=R (220)^2 u'(x)=R*48400 non c'est pas ça?

cordialement

[Sephi]

Soient et . La dérivée de la fonction est donnée par :

On a que :

ce qui donne :

[matthias]

Non je te rappelle que si a est une constante, la dérivée de ax c'est a, pas ax.

[invite38e68b65]

donc u'(x)=R ? non

[matthias]

Mais R c'est ta variable !!!!
La constante c'est 220^2 !

[invite38e68b65]

non pardon u'(x)= 220^2

[invite38e68b65]

excuse d'être bouché un peu! mais je ne suis pas trés matheux donc voila . merci de m'aider quand mm!

cordialement

[juudku]

Et puis dans ton exercice, évite de développer 220², ça ne fait que surcharger l'écriture. Ca peut t'aider à y voir plus clair. En écrivant 48400 tu ne fais que réécrire 220² sous une autre forme... je dis ça à cause de :

si je comprend bien matthias u(x)=R (220)^2 u'(x)=R*48400

220² est constant, donc tu dérives R -> 1

[invite38e68b65]

merci bien Juudku! je continu est si j'ai encore un problème je demande!

cordialement

[invite38e68b65]

bonsoir

maintenant je dois etudier le signe de f' sur [0,4]

220^2. 1-R/(R+1)^3


valeur interdite R different de -1


(R+1)^3>0 car il n'y a pas de nombre négatif et on sais que f' sur [0,4]

mais je ne sais pas comment dire que le numérateur est positif???

en faite j'ai deja étudier de signe de tel dérivé quelle est la méthode?

je veux un exemple pas la réponse!


cordialement

[invitebb921944]

220²*1/(R+1)^3 positif
f' est du signe de 1-R

Il faut que tu regardes le signe de 1-R en faisant varier R de 0 à 4.

[invite38e68b65]

merci pour cet indice que malheurusement je ne comprend pas trop:

je dis ce que je pense avoir compris

220^2. 1-R/(R+1)^3 alors numérateur >0

dénominateur >0 mais je sais pas comment plus le justifier ???

tu auré pas un exemple similaire a me donner pour pas me donnner la reponse mais me donné la méthode de calcul et de justification.

merci


cordialement

[invitebb921944]

Réfléchis un peu plus !
Si je prends R=2 par exemple, le numérateur vaut : 1-R=-1<0
Par contre si je prends R=0, le numérateur vaut 1-R=1>0
f' est donc négative !!!
Sachant que R varie de 0 à 4, je dois pouvoir trouver un intervalle appartenant à [0,4] pour lequel 1-R est positif et un autre intervalle appartenant à [0,4] pour lequel 1-R est négatif.

[invite38e68b65]

je croix que j'ai trouvé

f' (R)<0 car numérateur est négatif (1-x) et dénominateur positif (x+1)^3


donc quand je fait le tableau de signe

f ' ( R ) s'annul x=1 en changent de signe donc je trouve facilement le tableau de variation.


cordialement

[invitebb921944]

f' (R)<0 car numérateur est négatif (1-x) et dénominateur positif (x+1)^3

Uniquement pour R appartient à [1,4]
Sinon le raisonnement est bon !

[invite38e68b65]

MERCI pour tout !!! j'ai réussis!!!

cordialement