Ensemble, intersection et codes...

[invite6644da5a]

Alor voila pr un devoir maison il y a 3 exercice ki me pose un probleme. ( dont 1 ke jariv pa du tout )

EXERCICE 1:

Montrer que:

A intersection (B U C) = (A intersection B) U (A intersection C)

Je me doute kil fasse commencer par quelque soit, il existe...

mais je n'y arrive pas du tout donc si kelkin pouvai au moin me dire le début, ce serai sympa.


EXERCICE 2:

Crypter par la méthode de RSA "gareaugorille" en prenant comme clé:
p=5 q=7 e=5

IL faut trouver d

J'ai trouver que d faisait:
5^-1 mod (24) mais il doit y avoir un moyen de l'exprimer en un chiffre normal.

donc si kelkin connais cet métode de cryptage pr trouver d, ce serai gentil de me dire.


EXERCICE 3:

Trouver le nombre de solutions (x,y) appartenant a N^2 de l'équation x+y=n

J'ai trouver que ca faisait:

1+(n-1)
2+(n-2)
...
(n-1)+1

J'ai donc trouver n-1 solutions. est-ce correct? est-ce bien rédiger?

Merci de votre aide
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[invite4e79ea66]

coucou,
pour le premier, fais une table de vérité, je ne vois pas comment faire autrement puisque c'est l'une des propriétés fondammentales de l'intersection (distributive sur l'union) que l'on ne démontre pas en général...
pour le deux je ne sais pas crypter puisque je ne connais pas ton code et les trois me semble juste mais pas bien rédiger, par contre, je ne vois pas trop comment tu peux faire!
amicalement

[GuYem]

Salut. Pour le troisième il me semble qu'il te manque deux solutions, cherche bien lesquelles et dis toi bien que c'est souvent à coté des plus simples que l'on passe.


Pour le premier c'est un exercie classique, il se montre par double inclusion comme d'habitude:
-Tu prends x dans A inter (B U C) et tu montres qu'il est dans (A inter B) U (A inter C)
-Tu prends x dans (A inter B) U (A inter C) et tu montres qu'il est dans A inter (B U C)


Pour le deux je connais pas cette méthode de codage

[Quinto]

Alor voila pr un devoir maison il y a 3 exercice ki me pose un probleme. ( dont 1 ke jariv pa du tout )

Je me doute kil fasse commencer par quelque soit, il existe...

si kelkin pouvai au moin

donc si kelkin connais cet métode de cryptage pr

Dis moi, tu as bien compris que dans ton dernier message on t'avait prévenu de ne pas écrire en sms? Te moquerais tu de nous?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6644da5a]

coucou chouket,

pour EXERCICE 1:

Montrer que:

A intersection (B U C) = (A intersection B) U (A intersection C)

tu m'as dit de faire une table de vériter mais comment prouver l'égalité?

en mettan p = A intersection (B U C) ? vrai
q= (A intersection B) U (A intersection C) ? vrai

etc...

pourrais tu m'expliquer ou en venir stp?

merci de ton aide

[invite6644da5a]

guyem merci de ton aide car j'ai du mal a comprendre comment prouver les unions et intersections.

pour l'exercice 1:
je propose:

quelque soit x appartenant à: A intersection (B U C), [x appartient à: (A intersection B) U (A intersection C)
=> x appartenant à: A intersection (B U C)]

si x appartient à: A intersection (B U C),
il existe y appartenant à: A intersection (B U C)

Si y appartient à A, x = (A intersection B) U (A intersection C)

si y appartient à B, x = (A intersection B) U (A intersection C)

C'est ca? si ce n'est pas le cas, quelqu'un pourrez me dire de A à Z comment faire car je ne suis pas sur de bien comprendre.


Pour l'exercice 3, je ne vois pas. Il n'y a pas qu'une solution? n-1 ?

merci pour votre aide précieuse

[inviteb85b19ce]

Salut,

Pour l'exo sur RSA, résoudre l'équation linéaire modulaire 5d ≡ 1 [24] revient en pratique à chercher q, + petit entier, tel que d = (24q + 1)/5 soit entier. Essaye quelques valeurs de q pour voir ce que ça donne...

Indice pour le 3 : quel est le premier élément de l'ensemble N?

[invite6644da5a]

Salut Odie

Deja je voulai savoir un truc surement bete:

d=5^-1 mod (24) = (24q+1)/5 ?

donc si j'ai bien compri ce que m'a dit:

d = (24X1 +1)/5 = 25/5

Le résultat serait 1 ?

Ou je me sui tromper?

merci de ton aide



Pour l'exercice 3 je vois pas trop, 1???

[inviteb85b19ce]

Oui, q = 1, mais c'est plutôt d qui t'intéresse, non?

Pour l'exercice 3 je vois pas trop, 1???

Argh!!! Comment ça tu ne vois pas?
Le plus petit élément appartenant à l'ensemble des entiers naturels, tu n'as pas une petite idée?

Tout ça pour en revenir à ce qu'a dit GuYem précédemment : il manque deux couples solutions dans ton énumération...

[invitebb921944]

Il faut que tu montres que si x appartient à (A inter (BUC)), alors x appartient à (A inter B)U(A inter C) et donc (A inter (BUC)) est inclu dans (A inter B)U(A inter C).

Puis que si x appartient à (A inter B)U(A inter C), alors x appartient à (A inter (BUC)) et donc (A inter B)U(A inter C) est inclu dans (A inter (BUC)) (deux inclusions entraînent une égalité).

Tu peux dire par exemple :

Soit x appartient à (A inter (BUC)), alors x appartient à A et x appartient à BUC.
x appartient à A et x appartient à (B ou C)
x appartient à A et B ou x appartient à A et C
x appartient à (A inter B)U(A inter C)
Donc (A inter (BUC)) est inclu dans (A inter B)U(A inter C)

Puis la même chose dans l'autre sens.

[invite6644da5a]

Odie, pour le cryptage RSA:

au début ils nou disen que p=5, q=7 et e=5

donc comment se fait-il que l'on trouve q=1 ensuite???

et d'après ce que tu me di, d serai donc égale a 5.

mais pourquoi les 2 q sont de valeurs différentes alors stp?

merci

[inviteb85b19ce]

mais pourquoi les 2 q sont de valeurs différentes alors stp?

Aaah! Zut! C'est ma faute. Sur le moment, j'avais oublié qu'un autre q était déjà défini. Ce ne sont évidemment pas les mêmes.
Appelle-le "a", ça sera plus clair : d = (24a + 1)/5


Heu, sinon c'est ok pour la valeur de d.

[invite6644da5a]

Ganash les inclus ke je doi mettre je doi bien les écrire comme ca:

C avec une sorte de bare en bas du C afin de préciser que l'inclusion ne marche que dans un sens?


Les inclusions que tu dit sont bien toutes comme cela?

merci de ton aide

[invitebb921944]

non tu mets juste :
aCb pour dire que a est inclu dans b (et ca ne marche que dans ce sens)
Pour dire que b inclu dans a en écrivant d'abord a, il faut écrire :
a(symétrique de C par rapport à la verticale)b

Sachant que ce n'est pas vraiment un C mais un C écrasé et avec des barres plus longues.

[matthias]

C avec une sorte de bare en bas du C afin de préciser que l'inclusion ne marche que dans un sens?

C'est pour une inclusion stricte (inclu mais pas égal), donc effectivement dans ce cas l'inclusion est à sens unique.

[invitebb921944]

Je ne vois pas à quoi sert une inclusion stricte. Moi je n'ai jamais mis de barre en dessous du C tout simplement parce que si j'avais voulu écrire que les inclusions sont vraies dans les deux sens, j'aurais directement écrit un signe égal !! Non ?

[matthias]

Oui moi non plus je ne m'en sers pas. Mais ça existe.

[invite6644da5a]

donc faut-il mettre des inclusions strictes ou des inclusions tout court pour répondre a cet exercice?

ou ca n'a pas d'importance?

merci pr vos réponses

[invitebb921944]

Ecris comme le fait ton prof
De toute façon avec les deux notations, il faut démontrer l'inclusion dans les deux sens.

[invite6644da5a]

Ok donc si je met des inclusions strictes?

et que je fais dans les 2 sens avec inclsuions stricte a chaque foi c'est bon?


PS: et si je marquai que dans un sens avec inclusion non stricte ce ne serait pas correct?

[invitebb921944]

Si si !
Les deux notations veulent dire la même chose.

[matthias]

Les deux notations veulent dire la même chose.

Ben non justement...

Pour Nastynas, évite les inclusions strictes, tu n'en a pas besoin dans ce genre de démonstration, et je dirai même qu'on en a jamais vraiment besoin.
Ici si tu utilises des inclusions strictes, tu ne pourras rien faire puisque tu dois justement montrer que les ensembles sont égaux, c'est à dire que l'inclusion n'est PAS stricte.

[invite6644da5a]

D'accord matthias, mais dans le cas ou je ne met pas d'inclusions strictes. Dois-je démontrer dans les 2 sens?

merci de votre aide a tous

[invitebb921944]

Ah ok lol j'ai compris.
En gros si on écrit une inclusion stricte, ça veut dire que de toute façon les deux membres de cette inclusion ne peuvent pas être égaux.
Merci

[matthias]

Dois-je démontrer dans les 2 sens?

Oui évidemment, sinon tu n'as pas l'égalité.

[invite6644da5a]

merci (jaler marker un truc mé en fete c bon LOL)