Courbe polaire

[invite7eed2b83]

bonjour, j'ai un exercice dans lequel je dois déterminer la conchoide
1) d'une droite D par rapport à O, on peut prendre D verticale,
2) et ensuite celle d'un cercle passant par o, on peut utiliser le centre du cercle sur l'axe polaire (horizontal)

voila donc pour la 1), j'ai calculer l'expression de D en coordonnée polaire, par contre après j'ai était voir sur des sites internet où il est dit que se conchoide à pour équation r=f(théta)+a avec a>0 sachant qu'une conchoide est la réunion des courbes d'équation r=f(théta) +ou- a

alors pourquoi elle n'a pas pour équation + ou - a
j'obtiens r= b/cos(théta) +ou- a
pour celle d'une droite

et ensuite quand on me demande de déterminer cela signifie étudier la courbe et faire le dessin

Merci d'avance
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[invite57a1e779]

Parce que la représentation polaire de la droite, , est -périodique, alors que la représentation polaire de la conchoïde, , est -périodique.

[invite7eed2b83]

d'accord, donc j'ai essayer de faire l'étude de r=b/cos(théta) + a dans le cas où a>b>0
et j'obtiens que en 0: r(théta)=a+b r'(théta)=0 et tangente verticale
en Pi/2 par valeur inférieur: r(théta)=+infini r'(théta)=+infini et tangente de pente 1
ePi r(théta)=a-b r'(théta)=0 et tangente verticale

Merci d'avance