Limite de x^n

[invited3674ffd]

Salut,

Je chercher a démontrer que pour pour x variant à [0,1] :



Et ceci afin de démonter que :




Seulement la formule est vraie seulement si x strictement inférieur à 1, du coup je voit pas trop comment prouver la limite de mon intégrale ?

Si quelqu'un a une idée ?
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[invited5b2473a]

Si tu n'as pas vu l'intégration de Lebesgue, utilise le théorème de convergence dominée et ça se fait tout seul.

[inviteea028771]

Heu... en le calculant tout simplement :

[invited3674ffd]

Ah oui en effet. Merci à vous

[A voir en vidéo sur Futura]