sous-espace propres

[invite3d3c965b]

Bonjour,

J'ai une question assez stupide sur un sujet mais je ne vois vraiment plus comment faire. Pouvez-vous m'aider?

J'ai voulu diagonaliser une matrice 3x3 (là sur wikipédia). J'ai les valeurs propres ok ça pas de problème mais ça se corse au niveau du calcul des sous-espaces propres.
Je suis d'accord pour dire que -2x₁+3x₂-x₃=0 (pour la valeur propre 2) mais je ne vois pas comment E₂ peut valoir vect{(0,1,3),(1,0,-2)}.


Merci
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[God's Breath]

Les éléments du sous-espace propre sont les triplets tels que , c'est-à dire les triplets :

.

On obtient bien le sous-espace vectoriel engendré par et .

[invite3d3c965b]

Merci bien God's Breath

Désolé de la réponse tardive.