Fonctions réciproque

[invite0107067e]

Bonjour à vous tous, je suis en L1 de mathématique et cela fait plusieurs jours que je bute sur deux questions de mon DM , peut être que certains pourront de me donner des pistes !

j'ai deux fonction sh(x) = 1/2 [(exp(x) - exp(-x) ] et ch(x) = 1/2 [exp(x) + exp(-x)]


On me demande de déterminer l'unique réel noté sh-1(x) tel que x=sh(sh-1(x)).
Il est indiqué que l'on pourra résoudre l'équation x= 1/2 [ e^t - e^-t ]

Si quelqu'un à des pistes je suis à l'écoute
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[albanxiii]

Bonjour,

La méthode classique est de poser . Alors . Vous réduisez au même dénominateur et vous obtenez une équation du second degré en (il faut faire les choses proprement, mais ici de toute façon n'est jamais nul).

Il y a peut-êtres des méthodes plus futées ou plus élégantes, mais là je vous ai donné la méthode classique qui marche tout le temps