uniforme continuité

[invitecb09333f]

Bonjour ,
Quelqu'un pourras m'aider à commencer un exo ? ou me donner quelques indices pour commencer ?...

merci infiniment


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[ketchupi]

bonjour,

c'est le sujet du capes de 2011 (ou 2012). La première question c'est du cours......on ne peut pas vous donner d'indice.

[Tryss]

Bah il suffit d'utiliser la définition de l'uniforme continuité avec epsilon égal à 1.
Ensuite pour la 2, il suffit de prendre x=delta et y=0, puis d'utiliser la "seconde" inégalité triangulaire : |a|-|b| < ||a|-|b|| < |a-b|
Pour la 3, il suffit de prendre x=n*delta et y=(n+1)*delta
Pour la 5, il faut commencer par encadrer x/delta par E[x/delta] et E[x/delta]+1