Bonjour, je suis bloquée dans un exercice, pourriez vous m'aider, voici l'énoncé :
Bonjour, je suis bloquée dans un exercice, pourriez vous m'aider, voici l'énoncé :
on suppose le théorème de Césaro connu.
1) en déduire que si (An) est une suite réelle telle que (A(n+) - A(n)) tend vers m lorsque n tend vers + l'infini alors la suite ((A(n)) / n) tend vers m lorsque n tend vers + l'infini.
2) Soit (Y(n)) une suite croissante divergente. Soit (X(n)) une suite telle que
( (X(n)-X(n-1))/ (Y(n) - Y(n-1)) tende vers l quand n tend vers l'infini; montrer que la suite
X(n)/ Y(n) tend vers l quand n tend ver l'infini
3) Soit (A(n)) et (B(n)) deux suites dans R+. On suppose b0>0. Soit A(n) = a0+a1+...+an
B(n)=b0+b1+...bn
On suppose (B(n)) tend vers + infini quand n tend evrs l'infini et que A(n)= B(n) * (1+e(n)) avec e(n) tendant vers 0 quand n tend vers l'infini
Montrer que (A(n)) (B(n)) sont équivalentes
Merci d'avance
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