equation différentielle complexe à résoudre numeriquement

[invite9c7554e3]

Salut tous,

je voudrais avoir votre avis sur une équadiff que j'ai à résoudre, la voici:



à priori pas de problemes, on utilise une methode de Runge Kutta ou un truc dans ce genre (dans matlab c'est les fonctions ode23 ou ode45 par exemple)

=> le probleme c'est que dans mon cas ça ne marche pas car voici les valeurs que j'ai pour les coeff:







apparemment la puissance e18 ne plein pas trop au schema d'integration !!! si je l'enleve le schema resoud mon equadiff et si je laisse ce e18 alors ça ne le résoud pas

==> pourriez vous m'expliquer pour quoi ce genre de methode ne marche pas dans mon cas et quel methode utiliser ,
merci d'avance
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[Fanch5629]

Bonsoir.

theta n'apparaît pas dans l'equa diff. C'est normal ?

[invite9c7554e3]

merci d'avoir pris le temps derépondre.

en effet j'ai oublié ceci:

[Fanch5629]

Re.

Au démarrage, dy/dt ~ 10²³. Ca fait une tangente // Oy. Pas sûr que RK apprécie.

Que donnent les versions "stiff" (ode15s et ode23s) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c7554e3]

merci beaucoup de prendre le temps de m'aider!

=> pourquoi ça ne lui plait pas une telle chose ?

=> j'ai utilisation les methodes avec le "s" mais ça ne change rien

peut etre que je pense changer cette valeur au depart par exemple 2e3

et à la fin du calcul faire un changement de solution pour repasser dans l'unité désirée ? (je ne vois pas trop comment faire )

[Fanch5629]

Je pense à un pb de perte de précision interne (manque de chiffres significatifs), mais pas sûr.
Essayez avec des valeurs notablement plus faibles de la constante
Je n'ai plus accès à Matlab. Je ne vais pas pouvoir vous aider davantage.

[invite9c7554e3]

d'accord, merci quand meme pour ton aide !

[invite9c7554e3]

quelqu'un a t il une idée ?

=> pourriez vous m'expliquez pourquoi ce type d'equadiff n'est pas résolvable numeriquement ?

merci d'avance

[invite63e767fa]

Quelqu'un aurait-il dit que cette équa. dif. ne pouvait pas se résoudre analytiquement ?
En tout cas, on trouve t en fonction de y.
Par contre, mieux vaut ne pas espérer en déduire la fonction réciproque !

[invite63e767fa]

pour ce qui est de la résolution numérique, s'il y a un problème de "trop grand" ou de "trop petit" nombres qui provoquent des difficultés bassement matérielles, comme cela a déjà été suggéré, il faut changer les unités des grandeurs physiques.
Par exemple, poser y = k Y avec k=constante et reporter dans l'équation initiale.
La nouvelle équation, dont l'inconnue est Y, devrait devenir plus sympatique, avec des constantes dont l'ordre de grandeur est plus raisonnable, à condition de choisir une valeur de k favorable. Par exemple essayer des ordres de grandeurs de k=10^5 à 10^10 et voir ce que cela donne.

[invite9c7554e3]

merci JJacquelin pour tes conseils et explications

[invite63e767fa]

Autre suggestion si ton logiciel de calcul numérique patine sur l'équation initiale (1):
Comme le montre la page jointe, une petite transformation peut suffire pour, éventuellement, soulager ton ordinateur:
- Soit passer à l'équation différentielle (2)
- Soit, tout bêtement, l'intégrale (3)
(en calcul numérique, si c'est ce qui est demandé)

[invite9c7554e3]

merci Jacqulin !
je vais regarder tous ceci

=> en fait je pense qu'il n'y a que le (1) qui m'aille car je cherche à avoir y en focntion du temps et pas le contraire...