géométrie

invite371ae0af · 07/12/2011, 18h25

bonjour,

j'aurai besoin d'aide sur l'exo suivant;
j'essaye de le faire de facon analytique:

soit ABC un triangle non plat et soit a,b,c les longueurs des côtés BC,CA et AB
je met * pour vecteurs: $\text{[math]}$
montrer que I est le point d'intersection des 3 bissectrices

j'ai posé un repère d'origine I: R=(I,IA*,i*) avec ||i*||=||IA*|| mais ca bloque
d'autre part est-il possible de résoudre cette exercice en utilisant des transformations: homothéties, translation,rotations,..

merci de votre aide

invite57a1e779 · 07/12/2011, 19h15

Le vecteur unitaire colinéaire à $\text{[math]}$ et de même sens est : $\text{[math]}$ .
Le vecteur unitaire colinéaire à $\text{[math]}$ et de même sens est : $\text{[math]}$ .

Donc la bissectrice intérieure de l'angle $\text{[math]}$ est dirigée par: $\text{[math]}$ et il existe un nombre réel $\text{[math]}$ tel que : $\text{[math]}$ .

Par permutation des sommets, il existe un nombre réel $\text{[math]}$ tel que : $\text{[math]}$ .

Il reste à en déduire : $\text{[math]}$ .

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