Bonsoir, l'énoncé d'un exo est le suivant
f désigne une fonction réelle de $C^2$ sur [a,b] telle que
- f(a)<0 et f(b)>0
-
-
1)a) Montrer qu'il existe un seul point c de ]a,b[ tel que f(c)=0 et qu'il exite deux constantes m et M telles queet
b) soit P le polynôme de degré 1 tel que f(a)=P(a) et f(b)=P(b) et soit
la j'ai pu établi que
Pouvez vous m'aider svp
je n'ai pas de problème pour la première question mais seulement pour la deuxième, si vous pouvez m'aider.
b) P(a)<0<P(b) et P est un polynôme de degré 1 (une droite autrement dit). Tu peux utiliser le théorème des valeurs intermédiaires.
Il suffit d'étudier les variations de f-P.
svp, est ce que c'est possible que vous soyez un peu plus claire, c'est que j'ai plein de boulot à faire et que je suis un peu pressée par le temps, ce serait gentil, merci.
Si tu n'y vois rien, fais un dessin!
Ensuite, étudie f-P.
Bon, même si on n'a pas encore étudié la convexité, je suppose que je peux utiliser le fait que P étant une droite et f une fonction convexe alors pour tout x de [a,b]
Bon bah tu vois, quand tu veux tu peux, tu n'as pas eu besoin de nous!
la suite de l'exo, si vous permettez, est
c)soit Q le polynôme de degré 2 tel que
d) En déduire que
j'ai l'impression que dans la première question y'a trop de calcul, sinon pour la dernière, je ne vois pas !
c) Q = ax²+bx+c avec a,b,c trois constantes à trouver (ça devrait être faisable vu que tu as trois relations
d) Taylor-lagrange entre deux points à bien choisir...
on n'a fait que la formule de taylor young
Au fond c'est du pareil au-même.
Bon, je pense que je vais passer, parce que je suis trop fatiguée
2)soit
a) Etablir que la suite
b) Montrer que pour tout entier naturel n
c)calculer la limite de
si vous pouvez m'aider, ça serait gentil
2)a) Tu te sers de 1)b).
pour la deuxième partie de la 1)c) sur quelle fonction auxiliaire faut il appliquer le théorème de rolle ?
