Stabilité BIBO

[invite819b388f]

Bonjour,

Concernant la stabilité BIBO : partout sur Internet il est dit pour des systèmes continus que l’intégrabilité de la réponse impulsionnelle implique l’existence de la transformée de Laplace H(s) sur l’axe imaginaire. Et donc l'axe imaginaire doit être inclus dans la région de convergence de H(s).

Mais je vois pas vraiment pourquoi. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer?

Un grand merci

Garion5
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[invite819b388f]

Voici mon idée de réponse : vu que la sortie du système est avec x l'entré du système. Pour être stable BIBO il faut une entrée bornée. Donc que x soit absolument intégrable ce qui correspond à la condition d'existence de la transformée de Fourier de x. Et comme la transformée de Fourier est la transformée de Laplace avec Re(s)=0, c'est à dire qu'elle se situe sur l'axe imaginaire, il faut que cet axe imaginaire soit dans la zone de convergence du système c'est à dire la zone de convergence de H(s).

Correct ou faux?

Merci