section d'or

[kaderben]

Bonjour
La section d'or a donné le nombre d'or je pense !
Les grecs de l'antiquité ont decouvert la section d'or par hasard ou bien ils avaient déjà penser à ça pour une raison ?
Je ne sais pas si ma question est bien claire.
Merci
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Les Grecs avaient certainement remarqué que le nombril divise le corps humain dans un rapport doré.

[inviteea028771]

Les grecs n'aimaient pas les nombres irrationnels. On raconte même que les pythagoriciens ont noyé un des leurs pour avoir révélé l'existence de tels nombres.

Je doute donc que le nombre d'or ai eu pour les grecs l'importance qu'on lui attribue souvent.

La première fois (à ma connaissance) que le nombre d'or apparait sous un coté "mystique", c'est vers 1500.

[invite57a1e779]

Les Grecs étaient certes déroutés par les nombres irrationnels qui ne s'intégraient pas dans leur description du monde.

Mais ils savaient pertinemment que certains rectangles sont «naturellement» plus harmonieux que d'autres, en particulier ceux qui gardent leurs proportions lorsqu'on leur ajoute un carré.

Il jouaient de cette harmonie visuelle, subjective je l'admets, dans l'architecture, la statuaire, la poterie...

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

Oui, mais la question c'est à quel point.

Si c'est avoir globalement une proportion harmonieuse, ça n'est absolument pas la même chose que de chercher le nombre d'or. La fraction 8/5 n'est pas le nombre d'or !

Par exemple si on prends le Parthénon, le nombre d'or n'apparait pas naturellement (il faut faire de la cuisine franchement douteuse).

La venus de Botticelli, qui est souvent citée comme exemple de composition basée sur le nombre d'or, aurait en fait pu être découpée et son format modifié (le peintre n'aurait donc pas utilisé le nombre d'or dans sa composition)

[kaderben]

Bonjour
Merci pour vos questions
Ma question precise est peut être celle là:
Euclide et peut être les autres avant lui, sont partis d'un segment [AB] et ils cherchaient un point C de ce segment tel que:
AC/AB = CB/AC si AC>CB ou AB/AC = AC/CB . Y avait une raison de considérer cette situation ? Ou tout simplement c'est le hasard !
Dans ce cas, AC/CB = (1+V5)/2
Merci

[invite57a1e779]

Le problème est simple : on part du rectangle rouge construit sur CB, et on rajoute le carré violet construit sur AC : on obtient un grand rectangle.

La condition AC/AB = CB/AC signifie que le grand rectangle a les mêmes proportions que le rectangle rouge de départ : il paraît que c'est ce qui fait de mieux du point de vue esthétique.