dimension
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dimension



  1. 17/12/2011, 16h22 #1
    invite371ae0af

    dimension


    ------

    bonjour,

    pouvez vous m'expliquer pourquoi lorsque le polynôme caractéristique d'une matrice est de la forme (X²+1)s avec s dans N*
    dim(Ker(f²+id))=2s?

    merci de votre aide

    -----
  2. 17/12/2011, 17h24 #2
    invite57a1e779

    Re : dimension

    Pour un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension n, le polynôme caractéristique est de degré n ; ici : n=2s.

    Le polynôme caractéristique est annulateur donc (f²+id)s est nul, c'est-à-dire que Ker(f²+id) est l'espace tout entier, qui est de dimension n=2s.
  3. 17/12/2011, 17h52 #3
    invite371ae0af

    Re : dimension

    d'accord merci
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