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Norme subordonnée et rayon spectral



  1. #1
    AnaxagorePieV

    Norme subordonnée et rayon spectral


    ------

    Bonjour !

    Une demonstration de mon cours me laisse perplexe : le but est de montrer que la norme subordonnée d'une matrice pour la norme euclidienne canonique est égale au maximum de ses valeurs singulières, soit :



    On montre facilement que



    mais il est écrit ensuite dans mon cours que



    Ou ce qui revient au même :



    et que est donc atteint, d'où l'égalité. Je ne comprends pas car c'est une valeur propre de et non de , non ?

    Pourriez vous m'éclairer ou me donner une piste pour une autre démonstration, si celle ci est fausse ? Merci beaucoup.

    -----

  2. #2
    girdav

    Re : Norme subordonnée et rayon spectral

    Si on prend , et .

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