limite en 0

[invite4a9059ea]

bonjour ;

on me dit trouver la limite en 0 avec les DL de :



je trouve 1/9 et ma calculatrice dit 2/9 où c'est que j'ai fait une erreur ?


Cdt
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[Tiky]

Bonjour,

Tu as sans doute oublié le 1/2! = 1/2 dans le développement limité de l'exponentielle au dénominateur. C'est une erreur fréquente.

[invite4a9059ea]

je ne crois pas voilà mon DL :

[Tiky]

Tu n'as pas fait un DL à un ordre suffisant sur le sinus. Une petite astuce :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4a9059ea]

exact bien vu Tiky

sinon en général on est obliger de faire un DL avec le même ordre pour toutes les expressions ?

[Tiky]

Non mais ici le problème c'est que tu avais un o(x) + o(x^2) au numérateur et un o(x^2) au dénominateur.
Tu ne pouvais pas simplifier par x^2 car tu ne connais pas le comportement de o(x)/x^2 lorsque x tend vers 0.