Bonjour,
Lors d'une réaction chimique, la quantité x en grammes d'un composant est donnée par l'équation différentielle dx/dt=lambda.[(x+1)/t] ou t est en minutes et lambda dépend du produit.
Je dois déterminer les unités de lambda.
Selon moi lambda est une constante et est donc sans dimension, mais je n'arrive pas à le démontrer avec les unités....
Pouvez vous m'aider?
C'est plus un problème de physique que de mathématiques ^^
Mais sinon, avec l'équation que tu nous donnes ici, lambda est sans dimension. En effet :
i) dx = M et dt = T d'où dx/dt = M/T
ii) x+1 = M et t = T d'où (x+1)/t = M/T
Donc par homogénéité, on a que lambda est sans dimension.
merci
et pour résoudre x(0)=0 j'ai un soucis car je trouve -1 au lieu de 0
j'ai ln(x+1)=lambda.ln(t)+ constante
x=K.t(exposant lambda)-1
x(0)=-1
pouvez vous me dire ou est l'erreur?
Merci
Il n'y a pas d'erreur, avec cette équation différentielle, x(0) ne peut pas valoir 0.
Est tu sur que c'est la bonne équation? (en particulier, y a t'il bien le x+1)
Pourtant la question 2 est résoudre cette équation différentielle en sachant que x(0)=0
Dans l'équation j'ai bien x+1 au numérateur et t au dénominateur
C'est vraiment étrange, ça me parait être une erreur d'énoncé :/
Surtout qu'ici le théorème de Cauchy ne s'applique pas : (0,z) n'appartient pas à l'ensemble de définition de ta fonction f(t,z) = lambda*(z+1)/t
ok j'ai vérifié à plusieurs reprises l'énoncé... C'est surement une erreur d'énoncé...
Salut, c'est surment une erreur d'énoncé, on peut pas additionner une grandeur en gramme avec "1", (x+1), x doit plutot représenter la fraction massique (sans unité).
