Salut tous,
je voudrais savoir un truc:
- pourquoi on classe les EDP avec des noms de coniques ? parabolique, elliptique, hyperbolique ?
en fait je ne comprends pas le lien entre une EDP qui donne l'evolution d'une grandeur par rapport au temps et à l'espace (par exemple) ?
=> si une EDP est parabolique ça veut dire que la solution ressemble à une parabole ?!
bref je suis un peu perdu et j'ai besoin de votre aide pour eclaircir ceci depuis le 0
Non, pas vraiment... Ça veut plutôt dire que l'équation "ressemble" (vaguement) à l'équation d'une parabole...=> si une EDP est parabolique ça veut dire que la solution ressemble à une parabole ?!
Par exemple:
- l'équation de la chaleur en 1D : d²u/dx² = f, ressemble à l'équation x² = c, et est parabolique.
- L'équation des ondes en 1D : d²u/dt² - d²u/dx² = 0, ressemble à l'équation t² - x² = c, et est hyperbolique.
Disons que les mathématiciens ont fait une analogie entre certains types d'objets... Le plus étonnant à mes yeux c'est que ça marche -_-'
merci beaucoup Tryss pour ta reponse !
ah ok, donc pas de lien entre allure de la solution et allure la conique associée. Par contre chacunes des EDP ont le meme type de solution ? toutes les EDP paraboliques ont des solutions similaires ... ?Envoyé par Tryss
ah ok, super j'avais pas saisi
ah ok, je comprends
par contre je ne comprends pas là, qu'es ce qui marche ? puisqu'il y a pas de similarités entre solution d'une EDP et le conique associé la similarité dont tu parlais plus haut ne marche pas pour les EDP ?
