Coniques

[inviteec33ac08]

Bonjour,

Je me suis posé une question, comment doit t-on procéder lorsqu'on veut trouver une équation réduite d'une conique du type par exemple
2xy–2x+y–2=0 car on a le terme 2xy mais il ne s'agit pas de degré 2 ?
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[invite57a1e779]

On utilise l'inégalité classique : , qui fait apparaître des termes de degré 2.

[inviteec33ac08]

Ok mais alors comment fait-on ensuite ? Parce que dans ce cas la on ne peut pas utiliser le discrimiant non ?

[invite57a1e779]

En posant : , on a : , donc :

et l'équation de la conique devient : .
On n'est plus très loin de l'équation réduite d'une hyperbole.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Parce que dans ce cas la on ne peut pas utiliser le discrimiant non ?

Mais si, les termes du second degré sont de la forme avec et l'on peut bien calculer pour conclure que la conique est une hyperbole.

[inviteec33ac08]

Ah d'accord! Je voyais pas trop le changement de variable au départ^^.Merci de ton aide =)