equation cartesienne du plan
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equation cartesienne du plan



  1. #1
    snakes1993

    equation cartesienne du plan


    ------

    Bonjour

    je ne comprends pas trop bien que représente, que fait varier, que faire dépendre le d dans une équation cartésienne d'un plan : ax+by+cz+d=0, pouvez vous m' eclaicir


    merci d avance

    -----

  2. #2
    albanxiii
    Modérateur

    Re : equation cartesienne du plan

    Bonjour,

    Si d = 0, le plan passe par l'origine. Sinon, non.

  3. #3
    snakes1993

    Re : equation cartesienne du plan

    ok je vois, ce qui me perturbe, c'est un exercice, on a un point P( 1,-1, 1/2) et un vecteur normal (0,2,1)

    pour déterminer l'équation cartésienne de ce plan pi ( P,n) , le prof a introduit son vecteur normal ce que va dans le sens

    pi = 0x+2y+z+d=0 ensuite pour faire en sorte que les points fassent partie du plan, il a remplacé les coordonnées de P, ce qui détermine d

    P dans pi : -2+0.5+d=0
    d= 3/2

    dans l équation final de pi est 2y+z+(3/2)=0

    pourquoi avoir introduit P dans pi (quel est le role d dans ce cas ) ?

  4. #4
    Tryss

    Re : equation cartesienne du plan

    Il existe une infinité de plans qui ont pour vecteur normal (0,2,1), et ils sont tous parallèles entre eux.

    Par contre il n'y en a qu'un qui passe par P, et c'est celui là qu'on cherche.

    Prenons un exemple simple : les plans horizontaux (de vecteur directeur (0,0,1), et d'équation z+d=0 ), si je te demande celui qui passe par le point (3,5,2.5), tu fais comment? Et pour celui qui passe par (-1,2,-1)?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    snakes1993

    Re : equation cartesienne du plan

    pour le point (3,5,2.5) je remplace z part 2.5 je trouve d=-2.5 donc z-2.5=0 c est bien ça ? meme chose pour l autre

  7. #6
    Tryss

    Re : equation cartesienne du plan

    Oui, et c'est exactement pareil pour ton exercice, le plan a juste une équation un peu plus compliquée

  8. #7
    snakes1993

    Re : equation cartesienne du plan

    ok ok je vois mieux mercii bienn

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