composé et valeurs propres
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composé et valeurs propres



  1. #1
    369

    composé et valeurs propres


    ------

    bonjour,

    si on prend u,v dans L(E) avec dimE=n
    est-ce que uov et vou ont les mêmes valeurs propres?
    si oui comment on commence la démo?


    merci de votre aide

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : composé et valeurs propres

    Bonjour,

    Oui, on peut montrer que (égalité des polynômes caractéristiques) avec une égalité matricielle bien choisie.

    Sinon, on peut aussi raisonner sur les polynômes annulateurs et montrer qu'un polynôme annulant AB annule également BA.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    369

    Re : composé et valeurs propres

    d'accord merci

  4. #4
    yootenhaiem

    Re : composé et valeurs propres

    Bonsoir,
    on peut aussi considérer le Sp(v) et le Sp(u). Par la suite, expliciter le Sp(uov) et de Sp(vou) a partir des deux autres.
    «Il faut toute la vie pour apprendre à vivre.»

  5. A voir en vidéo sur Futura

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