bonjour,
j'ai pas pu trouvé la solution à un devoir pouvez-vous m'aider? merci
exercice
soit {Un}une suite bornée dans R En={x dans R tq Un<x}
1) montrer que
-) ]lim sup Un,+∞[ inclu dans lim inf En inclu dans [lim sup Un,+∞[
-) ]lim inf Un,+∞[ inclu dans lim sup En inclu dans [lim inf Un,+∞[
2) montrer que ( et=intersection)
lim inf (An et Bn)= lim inf (An) et lim inf (Bn) inclu dans lim inf (An) et lim sup(Bn) inclu dans lim sup (An et Bn) inclu dans lim sup (An) et lim sup(Bn)
que dire si on remplace le et par le ou?
3)montrer que
lim inf (An - Bn) = (lim inf An) - (lim sup Bn)
est-ce que on a la même relation pour lim sup (An - Bn) ?
4)montrer que (C = complémentaire )
(lim sup An)∆(lim inf An) = (lim sup An) - (lim inf An) = (lim sup An) inter (C(UAk)) pour k>=n
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