Vecteur linéairement dépendant

[snakes1993]

Bonjour

je comprends pas trop bien cette démonstration

1)Des vecteurs parmi lesquels se trouve le vecteur 0 sont linéairement dépendants.

Démonstration.
Thèse : a2; a2; 0 sont des vecteurs linéairement dépendants

Démonstration : a1*0+ a2*0+ 0*4 = 0 (0*4) est le vecteur 0 multiplier par 4
est une combinaison linéaire nulle possédant
un coefficient différent de 0

donc

a1; a2; 0 sont linéairement dépendants

MAIS MAINTENANT RIEN NOUS DIS QUE LE SCALAIRE DU VECTEUR 0 EST 4, LE SCALAIRE DU VECTEUR 0 AURAIT PU ÊTRES 0 AUSSI ?
DONC LI

MERCI BIEN
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[Linkounet]

Le 4 c'était pour l'exemple. on aurait pu mettre n'importe quel nombre, puisque le vecteur nul multiplié par un nombre reste nul.

[snakes1993]

Ah donc si j'ai bien comprit le vecteurs 0 multiplié par 0 c est bien le VECTEUR 0 qui reste c'est ça ?

[snakes1993]

Ah c'est bon j'ai comprit ^^ j'ai toujours cette image d'éponge pour le zero ^^ c est bien un vecteur

parfait merci bien

[A voir en vidéo sur Futura]