Mise en équation d'un phénomène physique

[invite2313209787891133]

Bonjour

Ma question est certainement simple, mais il se trouve que j'ai arrêté de faire des math depuis un moment et je n'arrive pas à résoudre ce problème: Je voudrais mettre en équation l'évolution de la concentration d'un composé dans un récipient au cours du temps.

Je vais simplifier les données pour ce sujet, sachant que c'est juste la démarche qui m'intéresse; je saurais me débrouiller ensuite avec mes propres caractéristiques.
Donc pour simplifier je vais considérer que le récipient contient de l'alcool et de l'eau.
- à t0 il contient 990g d'eau et 10g d'alcool (1%)
- à chaque instant un peu de vapeur quitte le récipient; cette vapeur est 10 fois plus riche que le liquide (donc à t0 ce qui commence à s'évaporer contient 10% d'alcool)
bien entendu le contenu du récipient devient de moins en moins concentré peu à peu.
- Le débit de vapeur est de 1 gramme par minute

Comment mettre ça en équation ?

Merci d'avance.
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[invite57a1e779]

A l'instant , la masse de liquide est : et la masse d'alcool en solution est : .

A l'instant , la masse de liquide est : et la masse d'alcool en solution est : , soit un taux massique d'alcool : .

Comme le liquide s'évapore avec le débit constant , la masse de liquide subsistant à l'instant est : .

Entre les instants et , il une masse de liquide s'évapore, le taux massique d'alcool dans la vapeur est , et la masse d'alcool évaporé est : .

La masse d'alcool en solution est donc solution de l'équation différentielle : .

[invite2313209787891133]

Un grand merci pour ta réponse, mais j'ai beau relire ton explication ça me dépasse un peu. Avec le temps j'ai pris l'habitude de résoudre ce type de problème sur excel, en procédant par petite variation sur un tableau et en recalculant chaque fois les nouvelles conditions sur la ligne suivante, mais ce n'est pas très "rigoureux" (même si j'arrive à un résultat).

Aurais tu par hasard un lien vers un site ou des cours (ou peut être même un bouquin) à me fournir pour que je puisse me remettre un peu dans le bain ?