Bonjour,

J'ai une poutre de longueur L encastrée d'un coté et libre de l'autre.
Du coté libre, une force F perpendiculaire à la poutre est appliquée.
La poutre fléchie. J'aimerais résoudre ce système par la methode des éléments finis.
Mais je bloque au moment d'exprimer l'équation differentielle qui regit ce probleme.

Pour determiner cette equa diff, je pars de l'equation suivante:


ou pi est l'énergie potentielle totale
U: energie de deformation interne
W: travail des forces exterieures

au final, j'obtiens:



Là où je bloque c'est qu'a partir de l'equation precedente, pour determiner l'equation differentielle, il est possible d'utiliser l'équation d'Euler-Lagrange:


Comment puis-je en deduire l'equation differentielle qui regit le movement?