Théorème Taubérien faible

[invite2e5fadca]

Bonjour,

je me demande si dans le résultat suivant :

http://www.bibmath.net/dico/index.ph...tauberien.html

on peut remplacer 1 par avec , c'est à dire si



et que , alors converge et sa somme vaut l.

En fait, cela me parait vrai en utilisant la fonction auxiliaire , mais je ne vois aucune trace nul part de ce résultat.

Je vous remercie pour votre aide. Merci !!
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[Seirios]

Bonjour,

Je ne pense pas que cette version du théorème soit vérifiée : Si l'on pose , alors et , mais .

[invite57a1e779]

Bonjour,

Pour GogetaSS5 : ta remarque est exacte, et tu n'en trouves aucune trace parce qu'on se ramène toujours à par ton changement de variable (voir, par exemple : E.C. TITCHMARSH, The Theory of Functions, 2^e éd., Oxford University Press, Oxford, 1939, p. 216).

Pour Seirios : je ne vois pas en quoi ton exemple vient à l'encontre du résultat évoqué par GogetaSS5 ; on a bien, pour :

[invite2e5fadca]

Merci beaucoup, j'avais un doute vu que je ne voyais le résultat sous cette forme nulle part.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Pour Seirios : je ne vois pas en quoi ton exemple vient à l'encontre du résultat évoqué par GogetaSS5 ; on a bien, pour :

J'ai mal compris ce que demandait GogetaSS5...