limite d'une suite

[invite91699b38]

bonjour

je dois étudier la convergence de cette suite :

exp[n*ln(1+exp(-n²))]

le ln a pour limite 0, et après, je bloque avec le 0*+inf.

merci de m'éclairer
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Il suffit de prendre un équivalent simple du logarithme.

[invite91699b38]

un équivalent du ln à l'infini ?

[invite51d17075]

non, un équivalent du ln autour de 1 ! puisseque tu as ln(1+epsilon)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite91699b38]

ok, mais on cherche la limite en l'infini là

[inviteea028771]

La limite quand n tend vers l'infini... ce qui fait que l'on cherche la limite d'un truc de la forme ln(1+x), avec x = e^(-n²) qui tend vers 0.