corps

[invite0e6b8fe1]

bonjour à tous, voila j'ai du mal à comprendre le corps F₂ donc voila on me dit que l'anneau
F2[X]/(X²+1) a pour éléments les a+bx avec x classe de X et a,b dans F₂
et on rajoute on a donc x²+1=0
je vois pas comment on passe d'éléments de la forme ax+b à x²+1=0
si quelqu'un pouvait m'expliquer pourquoi les éléments sont de la forme ax+b et pourquoi x²+1=0 ça serait fort sympa
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[invite57a1e779]

C'est exactement la même construction que le corps des nombres complexes : , et on note la classe X.
Tout nombre complexe est de la forme avec et dans , et on a la relation : .