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Réduction - Calcul par blocs - Intégrale à noyaux



  1. #1
    alice1812

    Réduction - Calcul par blocs - Intégrale à noyaux


    ------

    Pour l'exercice :

    2.b) Il faut différencier r pair et r impair ?
    3.a) Je n'arrive pas à trouver de lien pour ar, br et cr..


    Pour le problème :

    J'ai vraiment besoin qu'on me guide..


    Merci pour votre aide.

    -----
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  2. #2
    God's Breath

    Re : Réduction - Calcul par blocs - Intégrale à noyaux

    Citation Envoyé par alice1812 Voir le message
    2.b) Il faut différencier r pair et r impair ?
    La question 2.a) permet le calcul de Br lorsque r est impair, et on en déduit la valeur de Br+1, ce qui règle le cas des exposants pairs.
    On est donc naturellement amené à distinguer deux cas, mais il est possible que l'on obtienne finalement une formule unique valable dans tous les cas.

    Citation Envoyé par alice1812 Voir le message
    3.a) Je n'arrive pas à trouver de lien pour ar, br et cr..
    Par récurrence : tu supposes que Ar est de la forme voulue et tu calcules Ar+1 pour établir que cette matrice est encore de la même forme.
    Tu obtiens non seulement l'existence de ar, br et cr, mais aussi une relation de récurrence qui peut aider à résoudre la question suivante.

    Citation Envoyé par alice1812 Voir le message
    J'ai vraiment besoin qu'on me guide.
    IL faudrait préciser les questions pour lesquelles tu rencontres des difficultés. Les quatre premières sont des applications presque directes du cours.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    alice1812

    Re : Réduction - Calcul par blocs - Intégrale à noyaux

    Je trouve : ar+1 = br ; br+1 = (ar + br) /2 et cr+1 = br/2 + 1


    Problème:
    1) je ne sais pas comment le justifier
    2) ok
    3) applications affines = fonctions affines ?
    4) J'ai trouver T(1) mais je n'arrive pas à retrouver T(x)..

  4. #4
    God's Breath

    Re : Réduction - Calcul par blocs - Intégrale à noyaux

    Citation Envoyé par alice1812 Voir le message
    Je trouve : ar+1 = br ; br+1 = (ar + br) /2 et cr+1 = br/2 + 1
    Je penche pour : cr+1 = br/2 + 1/2


    Citation Envoyé par alice1812 Voir le message
    1) je ne sais pas comment le justifier
    Par exempe : E contient l'espace vectoriel des applications polynomiales.

    Citation Envoyé par alice1812 Voir le message
    3) applications affines = fonctions affines ?
    Oui

    Citation Envoyé par alice1812 Voir le message
    4) J'ai trouver T(1) mais je n'arrive pas à retrouver T(x).
    Il suffit d'utiliser la définition :

    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    alice1812

    Re : Réduction - Calcul par blocs - Intégrale à noyaux

    1/2 oui

    Ok pour la 4 aussi.

    5)a. je trouve T(g)=0 donc 0 valeur propre car T(g) = 0*g avec g non nul
    b. Je n'y arrive pas
    c. Je ne comprends pas..

    Merci

  7. #6
    God's Breath

    Re : Réduction - Calcul par blocs - Intégrale à noyaux

    Citation Envoyé par alice1812 Voir le message
    5)a. je trouve T(g)=0 donc 0 valeur propre car T(g) = 0*g avec g non nul
    Oui

    Citation Envoyé par alice1812 Voir le message
    b. Je n'y arrive pas
    Comment traduis-tu « g appartient à » par une égalité mathématique ?
    Peux-tu transformer cette égalité sous la forme : g=T(...) pour en déduire que g appartient à Im(T) ?

    Citation Envoyé par alice1812 Voir le message
    c. Je ne comprends pas..
    Si , il faut déduire de la question précédente que est réduit à {0}, donc que n'est pas valeur propre.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #7
    alice1812

    Re : Réduction - Calcul par blocs - Intégrale à noyaux

    g appartient à Ker(T- lambda IdE)
    <=> (T- lambda IdE)(g) = O
    <=> (T)(g) = lambda g

  9. #8
    God's Breath

    Re : Réduction - Calcul par blocs - Intégrale à noyaux

    Oui, mais il faut aller plus loin en utilisant l'hypothèse : .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  10. #9
    alice1812

    Re : Réduction - Calcul par blocs - Intégrale à noyaux

    Ok.

    Donc on peut diviser par lambda. On trouve g = T(g/lambda)

    Merci

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