image d'une application
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

image d'une application



  1. #1
    invitedb62ad41

    image d'une application


    ------

    Bonjour a tous
    j'ai une question si possible:
    soit f de R3 vers R2 tq: f(x,y,z)=(x+y-z, -x+2y-3z)
    j'ai caculer l'image de f Im(f), mais le problème est comment tirer une bese de Im(f), moi j'ai trouver une famille de trois vecteurs qui engendre Im(f) puis j'ai extraire une base de Im(f), pour' cela j'ai utiliser le théorème du rang pour voir quel est le cardinal de cette base, mais dans l'exercice la demande du determination du rang est aprés cette question, alors est-ilp possible de trouver d'autre méthodes pour trouver l'image de f et une base.
    merci

    -----

  2. #2
    invitec3143530

    Re : image d'une application

    la fonction est à valeur dans R² donc Imf est de dimension maximum 2. Il suffit de calculer f(e1)=f(1,0,0)=(1,-1) et f(e2)=f(0,1,0)=(1,2) et tu as une base.

Discussions similaires

  1. base d'une image d'une application linéaire ...
    Par inviteaa7fccc7 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 12/12/2010, 14h29
  2. noyau et image d'une application lineaire
    Par invite69d45bb4 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 23/03/2009, 11h20
  3. [démonstration] Image d'une application linéaire surjective
    Par invite02e16773 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 23/04/2008, 21h48
  4. Noyau et image d'une application
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 03/06/2007, 14h49
  5. image d'une application linéaire.
    Par invite8ad124e0 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 03/11/2004, 12h28