résolution formule avec tangeante

[invitea6a55efe]

mes cours de math sont désormais trés loin et n'arrive plus a résoudre cette equation:

qui peux m'aider ?

merci d'avance.

1/1000=tan((120/d)/3600))*400000

d= ?

si vous pouviez developper que je me couche moins bete en plus...

merci d'avance
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[invitea6a55efe]

par aproximation je trouve envirosn d=250000

mais ça ne me satisfait pas comme methode....

[invite3ce72bf9]

Bonjour,
je ne comprend pas la question, il faut juste calculer d ? Je trouve de mon coté
d = 1/(30*atan( 2.5e-9)) = 1.3333e+7

MisterDa

[inviteaf1870ed]

La formule exacte est évidente à trouver. Ici comme l'équation s'écrit tan(1/30d)=1/(4*10⁸) on peut sans danger utiliser l'approximation tanx~x, et donc d~4/3 10⁷ ce qui correspond à la valeur trouvée par Mr Da

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea6a55efe]

oui il faut juste trouver D ....

il doit y avoir un probleme dans ma formule !

l'idée est de trouver le diametre necessaire a un telescope sur terre pour voir un objet de 1m sur la lune.

sachant que :

la formule R=120/D donne la résolution d'un telescope en arc seconde.D en mm

la formule T=tan(R/3600)*distance en km donne la taille mini en km d'un objet visible avec ce telescope.

et que pour "simplifier" j'estime la distance terre lune a 400000km

je pensait donc que le diametre de mon telescope serait trouver apr cette formule avec:

1metre=tan((120/D)/3600)*400000*1000 ????


c'est ça ou je me trompe encore quelques part merci de ton aide.