calcul de somme

[invitedbf04ae9]

bonjour à tous

je n'arrive pas à calculer cette somme. quelqu'un pourrait-il me mettre sur la voie ?



merci
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[Tiky]

Bonjour,
Qui est z ? si c'est un complexe quelconque, c'est clairement faux. Il suffit de prendre z=0 comme contre-exemple.
Dans tous les cas, tu peux utiliser le résultat sur les séries géométriques qui est toujours valable sur les nombres complexes.

[invite7937121f]

[inviteaf1870ed]

Plutôt i/2 * (z+i) * (1-(z+i/z-i)ⁿ)

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

Ce qui est montré n'est pas une somme, mais une équation.
Le souci n'est donc pas "je n'arrive pas à calculer cette somme", mais "je n'arrive pas à résoudre cette équation".
Certes, la transformation de l'équation exige de savoir calculer la somme, mais je pense que c'est crucial de bien savoir poser les choses.
Et la somme, c'est une somme géométrique de raison .

Il s'agit donc de résoudre , puis