Projection d'un point sur une surface

[inviteb17c429d]

Bonjour,

Je suis mené à réaliser un programme qui, pour un point ; il faut donner sa projection sur une surface opposée.

Je connais le point A avec ses coordonnées (X;Y;Z), et tous les points de la surface B opposé.

Ma question, comment obtenir le point A' qui est la projection sur la surface B ?

Merci de votre aide ..
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[invite3ce72bf9]

La projection est oblique ou orthogonale à la surface B ?

[inviteb17c429d]

La projection est orthogonale a la face B

[inviteaf1870ed]

Alors le projeté est le point où la distance à la surface est minimum.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3ce72bf9]

Ok. De mémoire, tu construis une matrice V dont les colonnes forme une base de B. A partir de là tu calcules P=V*inv(V'*V)*V' (le ' étant la transposition). Les coordonnées du point projeté Ap sera alors Ap=P*A.

Si jamais tu as le bon gout de prendre une base orthonormée au départ alors tu peux directement écrire P=V*V'.