Convergence uniforme

[inviteec33ac08]

Bonjour,

Voila j'ai un qcm à faire et je bloque sur la dernière question on me demande en effet si la somme des ((n(-1)ⁿ)/(n²+1))xⁿ converge uniformément sur [-1,1], ]-1,1[, [0,1], [-r,r] ou r €]0,1[, alors déjà j'éliminerais la troisième mais pour les 3 autres je ne vois pas comment faire.
Merci de votre aide
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[invite57a1e779]

Si on élimine [0,1], alors on élimine du même coup [-1,1] et ]-1,1[.

Pour la quatrième éventualité, il suffit de remarquer, que sur [-r,r], la borne supérieure de est .