Equation différentielle avec ch'x) au second menbre

[invitef17530e3]

Bonjour,
j'aimerai avoir des précision pour appliquer LAGRANGE sur cette equation différentiel.
Voici l'équation différentielle:
(E1) xy'+y=ch(x) (précision ch(x) représente le cosinus hyperbolique) et la résolution se fera sur R*+

Merci
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Qu'entends tu par «appliquer LAGRANGE sur cette equation différentiel» ?

La résolution bête est : xy'+y=(xy)' donc l'équation différentille est: (xy)'=ch(x).
Un petit calcul de primitive : xy=sh(x)+C, C étant une constante réelle, donc, sur R^*+ : y=(sh(x)+C)/x

[invitef17530e3]

Merci du conseil