Bonjour,
Je m'entraîne en maths, et j'ai deux exos a vous soumettre :
Exo 1 :
On note le point A (0,2 ) et B ( -1,3).
1)Trouver une similitude f1 de centre I ( -1/2 , 5/2 ) telle que f(A)=B. Quels sont son rapport et son angle ?
Ma réponse : En utilisant le faite que vecIA = vecIB, je détermine le rapport k = -1. L'angle est donc arg(-1) = -pi.
2) Existe-t-il une similitude f2 de centre I ' ( -1/3,7/3) et de rapport 2 telle que f2(z1) = z2 ? Si oui, quel est son angle ?
Ma réponse : Bon je suis un peu embêté, je fais la même méthode que pour la 1) mais je trouve sans cesse un rapport de -2...Si tel est le cas, arg(-2) = 2pi.
Exo 2 :
1 ) Donner les conditions nécessaires et suffisantes sur (a,b) pour que D et D' soient parallèles :
D = | x= 2z +1.................et D ' | x = bz-3
......| y = az -2...........................| y = 4z+1
Ma réponse : Pas réussi. Je n'arrive pas à prouver que les deux vecteurs sont colinéaires. Faut-il prendre une valeur arbitraire de k ou de z ?
2 )Donner une conditions nécessaires et suffisantes sur a pour que D et P soient parallèles. ( je suis conscient qu'il y a une faute dans ma phrase, j'ai recopié l'énoncé lettre par lettre )
D = | x = 2z -3....................... P : x +2y-4z +5 =0
......| y = az +1
Ma réponse : Je me sert de la propriété de mon cours, et je trouve que la multiplication deux vecteurs du plan P et de la droite D, doit être nul, et je trouve a = 1.
3) Donner une conditions nécessaires et suffisantes sur a pour que D et D' soient coplanaires.
D = | x = az -1 .......................D' = | x = z-2
......| y = 2z +3............................ .| y = 3z -1
Pas réussi non plus, je me doute que ça doit être le même raisonnement qu'au 1)...Il faut prouver que les droites sont soit parallèles soit sécantes. Enfin...ce que je ferais, c'est que je multiplierais les deux vecteurs directeurs des deux droites en me basant sur le faite qu'elles sont perpendiculaire ( donc la multiplication des deux vecteurs est nulle ), et ainsi déterminer a. Je trouve a = 0, donc j'ai des doutes sur mon raisonnement....
Voilà, si qqn pouvait m'aider ça serait top !
Merci
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