Conjecture

[Médiat]

Bonjour,

Le polynôme 3x+1 produit nécessairement une P2.
Vrai ou faux?

Que veut dire "Le polynôme 3x+1 produit nécessairement une P2" ? Si cela veut dire que pour tout x, 3x + 1 est une puissance de 2, alors c'est manifestement faux.
Si cela veut dire qu'en itérant le processus de Collatz on aboutit à une puissance de 2, c'est justement ce qu'il faut démontrer.

De meme personne n e m'a confiirme ou infirmer que mon raisonnement
n'aboutit pas a la démonstration

Plusieurs personnes vous on dit que vous n'aviez pas proposé de démonstration, et je le confirme.

1- L'accès a la valeur 1 ne peut se faire qu'en utiliisantt le polynome pair
(dois-je le démontrer et peutt-on m' aider)

Oui

2 Il existe des P12 de la forme 3x+1 Je dnne des P2 de cette forme 16,64,256... Est ce suffisant?

Oui, il en existe, non, ce n'est pas suffisant (il existe des poissons volants cela ne prouve pas que tous les poissons ont des plumes ).

3- Faut -il démonter que le polynôme 3x+1 produit des valeurs de la forme 3x+1

Je ne comprends pas ce que vous voulez dire ; si vous voulez démontrer que les nombres de la forme 3x+1 sont de la forme 3x+1, personne ne vous contredira.
-----

[invitec09adee9]

j'ai dit que les vols pairs n'ont aucun intérêt et encore moins un vol 2^n puisque ce dernier n'a nul besoins d'être démontrer, le fait de démontrer que, certain vol vont générer une P2 en quoi c'est intéressant puisque tous les vols I vérifiés à ce jour, ont fini sur 2^4.
on dit la même chose:
Dans la suite de Syracuse la valeur 2^4 mène obligatoirement a 1
Dans ce cas 1 et 16 sont equivalant.

Le fait que les suites est été verifiée jusqu'à 2^60 précise le domaine de définition mais ne permet aucune généralisation
on peut seulement dire que toutes les suites < 2^60 ET >16 genere la valeur 2^4
On peut aussi dire qu'il n'existe pas de suites> plus longue que
2254 ou su'll" comporte au Maxmum X valeurs impaires....
que toutes ces suites génèrent une valeur plus petites que la valeur initiale(2^4 ou 1)
Mais au-delà rien ne prouve que cela soit vrai
Concrètement est ce la suite 8 génère 2^4
Il semble bien que non par contre elle génère bien une P2
L=3 S= 4,2,1. 8 est pair? et 1 qui génère la même suite L=3 S= 4,2,1

A bon ? si je teste tous les vols i et qu'ils ont bien vérifié Syracuse jusqu'à X, ce qui est le cas à ce jour, je prend un vol i" > X si , dans ce vol i" j'obtiens une valeur i < i", cela ne veut pas dire pour vous que le vol i" est fini alors que i a été vérifié.....

Ne pas confondre existence et raison
Toutes les; suite testées génére un i"< x cela ne veut pas dire que si i" < X alors la suite générera 2^4

Cela veut seulement dire que c'est vrai pour i" <X mais pas au dela
Je vous renvoie gentiment au Theoreme(Terras) :
Almost all positive integers N have finite Glide.
http://www.ericr.nl/wondrous/terras.html



dans un test de calcul consécutif j'usqu'à X toute valeur < à X est bonne, des l'instant ou un nombre consécutif, et > X retombe sur une valeur testé, met un terme au calcul relatif à ce nombre...

que vous ne compreniez pas ce que l'on essaye de vous montrer, c'est votre problème, quand à savoir comment je dois faire pour connaître la longueur du vol 2^4 -1, il existe des calculateurs de Syracuse et cela n'a pour moi aucun intérêt.

Mais vous avez demandez si on pouvait connaître une suite sans en calculer les itérations( c'est comme cela que procède les Calculateurs de Syracuse)

Et je vous réponds tres amicalement que votre défi semble impossible mais que j'ai trouve une formule qui permets de calculer la 1ère valeur sans appliquer x/2 ou 3x+1 cela me semble un début
Pour la suite 458 la première valeur est 458/2 =229
J'ai trouve une autre methode qui donne bien 229 en partant de 458

par contre trouver une formule Mathématique, qui quelque soit un vol I me donne le nombre d'itération, jusqu'à, 2^4, ou 2^2 ou encore 2; car Syracuse serait démontré!

D'accord avec vous

Ainsi que le nombre d'itérations de l'Algorithme de Syracuse 2, dans la première colonne du tableau de cet algorithme, pour les vol I, transformé en 2I
Désole: quelle colonne? Quel tableau?

@ Mediat

Voici du concret

Je ne dis pas que tous les poissons ont des plumes:je dis voici des poissons qui volent. Est-ce suffisant pour prouver qu'il existe des poissons volants(l'inverse d'un contre exemple)

Que veut dire "Le polynôme 3x+1 produit nécessairement une P2" ?

Cela veut dire pour moi si on prends une valeur X impaire et que l'on lui applique la formule X= (X*3)+1
un nombre infini de fois X sera a un moment ou a l'autre une Puissance de 2 ( la condition me semble être qu'il existe bien des P2 que l'on puisse exprimer sous la forme 3x+1 comme (5*3) +1 =16 ou (21*3) +1 =64)

J'ai bien compris que l'on demande des demonstration: Mais de quoi?
Que la division par 2 d'une P2 donne 1 comme valeur impaire?
Que la suite de Syracuse génère bien une P2
Que les nombres de la forme 3x+1 sont de la forme 3x+1?
Que la suite de Syracuse produit des valeurs de la forme 3x+1?

Si je démontre que l'atterrage est provoque par une valeur précise et que la suite de Syracuse génère toujours
la dite valeur. AURAIS JE DEMONTRER la conjecture de Syracuse oui ou non. (En fait je pense que non mais j'aimerai avoir des avis etrangers).



SpeedCodeur

ce ne sont que des chiffres: rien de vital(joke)

PS de Papy SpeedCodeur

Speed est bien une réelle nullité en math mais il ne vous a pas dit que le dernier de ses fils vivait avec lui et assurrait la cohérance mathématique(Sylvain a 30 ans est ingénieur en informatique et a deux masers d'informatique intelligente et embarquée(Rennes et Cergy)). Ca l'aide...

[Médiat]

Je ne dis pas que tous les poissons ont des plumes:je dis voici des poissons qui volent. Est-ce suffisant pour prouver qu'il existe des poissons volants(l'inverse d'un contre exemple)

Mais ce qu'il faut démontrer c'est que tous les poissons auront des poissons volants dans leur descendance, montrer qu'il existe des poissons volants ne suffit pas.

Cela veut dire pour moi si on prends une valeur X impaire et que l'on lui applique la formule X= (X*3)+1
un nombre infini de fois X sera a un moment ou a l'autre une Puissance de 2 ( la condition me semble être qu'il existe bien des P2 que l'on puisse exprimer sous la forme 3x+1 comme (5*3) +1 =16 ou (21*3) +1 =64)

1) Un nombre infini de fois : impossible, mais vous voulez dire de façon non bornée.
2) appliquer itérativement la transformation x -> 3x + 1 n'est pas le processus de Collatz
3) vous n'avez rien démontré, juste affirmé (et même si c'était démontré, ce ne serait pas une démonstration de la conjecture, cf. ci-dessus).

J'ai bien compris que l'on demande des demonstration: Mais de quoi?

De ce que vous affirmez et du lien avec la conjecture.

[leg]

Speedcodeur

je ne suis pas vexé, loin s'en faut mais ce que tout le monde te dit, et mieux que moi, tu n'as pas l'air de le comprendre le polynôme 3x+1 uniquement ne veut rien dire par rapport à Syracuse
la fonction est en partant de I impair, on applique 3x+1 et on divise par 2; deux possibilités soit on obtient encore un nombre pair et on re divise par 2..etc, soit on obtient un I, et dans ce cas on réitère 3x+1 et / 2...etc jusqu'à sa chute sur 2⁴, 8, 2² et 2. soit la boucle 4,2,1

tous les vols I, à ce jour ont bien fini sur la boucle, donc si tu y tiens effectivement sur 4 = 2² .
on s'en fou gentiment des P2, on va quand même pas tester une évidence...

Médiat vient de te dire ce qu'il faut démontrer c'est que tous les poissons ont des plumes ce n'est pas par ce que l'on a trouvé que des poissons volants avec ou sans plume, que tous les poissons vols.....

il faut donc démontrer que tous les vols I finissent bien sur leur boucle, quelque soit le moyen utilisé pour démontrer cette conjecture, une seule boucle, ou 3 dans les négatifs, pas de vol infini....etc etc. il y a plusieurs pistes!

pour ton affirmation, que mon petit défi est impossible, alors tu très très loin du problème de Syracuse....
car la réponse était dans mes interventions sur les différentes réponses;

j'ai parlé de suite géométrique, de terme 6 et de raison 3, qui ordonne les suite arithmétique de raison R =6*3ⁿ relative aux itérations paires en utilisant l'Algorithme de Syracuse 2, dont j'ai expliqué la formule il, n'y a donc pas d'itéré impair, seul le vol I au départ est transformé en vol 2I....et puis etc

que cette suite géométrique, partait du vol -I = -1 ce qui implique , que toutes les suites arithmétiques vont partir de cet AXE -2 -2 -2 - 2.....

il était simple de vérifier, que les vols I = 2ⁿ -1 avait une propriété (mais insuffisante) pour connaître la valeur de l'itéré au point à l'itération N_n
soit le même indice que l'exposant.... pour le vol 2¹³⁷ -1, la valeur est donc 6*3^n-1 -2 tu peux vérifier avec le calculateur de Syracuse :

valeur de l'itéré au point 273 = 464132 ....966724 soit 66 chiffres, et 273 ascensions constante ("I + 2I") soit l'altitude maximum à ce point d'itération;

mais cela ne veut pas dire ensuite, que ce vol, ne remontera pas encore plus haut , certain de ces vols, ne remontent pas après cette itération, mais d'autre oui...

tu peux t'amuser avec 2⁴ -1 , 2⁵ -1, 2⁷ -1 et vérifier la valeur des itérés pour N₄; N₅ et N₇ et la relation avec l'axe du vol -I = -1puis -2 , -2 , -2 , -2 + 162 , -2 +486 , -2 , -2 + 4374
soit 6*3⁰ = 6, .....6*3⁶ = 4374, soit : (6,18,54,162,486.........)

ce qui te donne aussi l'explication de la formule pour les vols I = 2ⁿ -1 = 6*3^n-1 -2 à l'itéré N_n, pour l'AS2;
qui remplace l'algorithme de Syracuse 1, sans perte de généralité.....!

j'espère que c'est clair.....

[invitec09adee9]

Je dis il existe de poissons volants( des puissances de 2 de la forme 3x+1) dans le port de Syracuse et j'en pêche un. Pour le commun des mortels j'ai prouve qu'il y avait bien des poissons volants dans le port de Syracuse. Qu'en disent les mathématiciens?

Je n'ai pas dit que des mâles, pas combien il y en a pas, qu'il y en a aussi à Babylone :seulement qu'il en avait dans le port de Syracuse et rien de plus

Je dis il est interdit de les pecher dans le port de Syracuse car l l'hopital a constater que ceux qui en mangent meurent aux urgences ( La P2 provoque l'attterissage)mais ce ne sont pas les seuls a mourir(La P2 n'est peut être pas la seule a provoquer l'atterrissage)
L'hôpital à trouver une forte concentration d'arsenic chez les defunts et dans les poissons(en observant toutes les suites de < 2^60 elles contiennent toute une P2)
Je suis le candidat aux présidentielles comment prouver que c'est une mesure de santé publique et non une pantalonnade?


1) Un nombre infini de fois : impossible, mais vous voulez dire de façon non bornée.

En informatique on appelle cela une boucle infinie d'où la confusion
ou boucle de la mort.
Je le note

2) appliquer itérativement la transformation x -> 3x + 1 n'est pas le processus de Collatz

Je n'ai jamais dis que la transformation x -> 3x + 1 c'etait la conjecture de Gollaz mais jai dit que la transformation
x -> 3x + 1 générait PARFOIS des P2


(http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Syracuse
La conjecture de Syracuse, encore appelée conjecture de Collatz, conjecture d'Ulam, conjecture tchèque ou problème 3x+1 est l'hypothèse mathématique selon laquelle la suite de Syracuse de n'importe quel entier strictement positif atteint 1.)


Par contrre maintenant je dis que

(http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Syracuse

La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence, de la manière suivante :
[HTML][
u0 = N
et pour tout entier n \geq 0 : u_{n+1} = \begin{cases} \dfrac{u_n}{2}& \mbox{si } u_n \mbox{ est pair}\\ 3u_n + 1 & \mbox{si } u_n \mbox{ est impair} \end{cases}
/HTML]
La conjecture affirme que, pour tout N > 0, il existe un indice n tel que un = 1.



Et quand démontrant, ce qu'il semble-t-il reste à faire,
Que lorsque la transformée est celle d'une P2 elle produit toujours 1
Que la suite de Syracuse utilise 2 transformation DONT 3x+1
la transformation produira une P2 je demontre la conjecture

Soyons précis

Le polynôme impair est le seul polynôme de la suite qui puisse produire une P2. Par contre c'est uniquement la division par deux qui peut générer la valeur 1
2/2 mais pas 3x+1 1 (x=0 s=1; x:=1 S:=4, X=2 S=7....'
1 Division donne 1 si le divisé est egal au diviseur

c'est peu être un axe de recherche démonter que le seul cas dans la suite ou le divisé est égal au diviseur c'est pour 2. Comme dans la suite le polynôme 3x+1 donne toujours une valeur paire il ne peut generer 1...
si, on démontre que le seul accès a 1 dans notre suite on n'aura pas demontrer la conjecture mais on aura fait un progrès certain


3) vous n'avez rien démontré, juste affirmé (et même si c'était démontré, ce ne serait pas une démonstration de la conjecture, cf. ci-dessus).

relisez le texte en rouge: SI ....

Si je démontre que l'atterrage est provoque par une valeur précise et que la suite de Syracuse génère toujours la dite valeur. AURAIS JE DEMONTRER la conjecture de Syracuse oui ou non. (En fait je pense que non mais j'aimerai avoir des avis etrangers).

Si vous le désirez je peux adresser mes raisons en MP a un 'élément neutre et impartial' autrement je peux simplement dire: cycle trivial

Votre réponse est donc NON. Peut-on savoir pourquoi?

[Médiat]

Je suis le candidat aux présidentielles comment prouver que c'est une mesure de santé publique et non une pantalonnade?

Le problème est qu'il s'agit de mathématiques non de politique, quand bien même la conjecture de Syracuse serait vérifié jusqu'à 10^{654654654654654654} que cela ne constituerait pas une preuve pour autant.

Si vous démontrez que toutes les suites de Syracuse passent par un même nombre, celui-ci ne pouvant être que 1, 2 ou 4, alors vous aurez démontré la conjecture.
Si vous démontrez que toutes les suites de Syracuse passent par une puissance de 2, alors vous aurez démontré la conjecture.

Nous attendons les démonstrations.

[invite06b993d0]

c'est un dialogue de sourds. Enfin il y en a un surtout qui est sourd...

[leg]

Bonjour

je pense que pour cette question, la réponse serra vite faite...

[Si vous démontrez que toutes les suites de Syracuse passent par une puissance de 2, alors vous aurez démontré la conjecture.]

pour une puissance 2 > 2⁴, ainsi que pour les 20m > 160...

et on retombe au point de départ: toutes les suite passent par les nombres 4,2,1

[Médiat]

Bonjour,

La question, c'est : pouvez-vous démontrer que toutes les suites de Syracuse passent par une puissance de 2 (le reste est trivial).

[invitec09adee9]

Si vous démontrez que toutes les suites de Syracuse passent par un même nombre,
celui-ci ne pouvant être que 1, 2 ou 4,


Faux: les suites 2 et 4 ne passent pas par 4
La suite 2 e passe pas par 2
la seule valeur commune est 1. La conjecture ne se trompe pas

La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence, de la manière suivante*:
u0 = N
et pour tout entier *
si n pair alors n=n div 2
si n impair alors n=3n+1

La conjecture affirme que, pour tout N > 0, il existe un indice n tel que un = 1.


J'appele polynôme pair n/2 et polynôme impair 3n+1
Le polynôme impair fourni toujours une valeur paire
une simple table de vérité nous montre que impair(n) *impair(3} = impair
et impair+impair(1)=pair

Le polynôme pair quand a lui donnera 1 fois sur 2 une valeur paire ou impaire
La suite générera donc 2 fois sur 3 un nombre pair.
c'est juste?
Rien ne laisse penser que certaines valeurs ne peuvent être atteintes
Seule la valeur de départ ne semble pas accessible dans une sit donnéée. Je ne SAIS pas si cela est démontrable et ,si dans l'affirmative, si cela a été fait

Le polynôme pair étant seul capable de produire une valeuur impair je dis que c'est obligatoirement lui qui générera la valeur 1
Ai-je le droit?

Je dis que la division a un quotient de la forme P2 QUE si le divisé est lui même une P2;Et j'en déduis que c'est la polynôme impair qui generera,dans la P2 initiale
Ai-je le droit?

Je dis enfin que 3X+1 générera toujours une P2 si on l'itere suffisament de fois
Ai-je droit?

Ce raisonnement ne prétends pas démontrer la conjecture. Je veux seulement savoir si il est mathématiquement correct ou sinon pourquoi et ou.

La réponse a ces questions me permettra d'avancé. Je laisse à d'autres les vols intermédiaires,la durée du vol, n <X qui ne manquent pas d'interet mais ne m'occupe pas

[Médiat]

Faux: les suites 2 et 4 ne passent pas par 4
La suite 2 e passe pas par 2
la seule valeur commune est 1. La conjecture ne se trompe pas

Non, pas la conjecture, mais en tout état de cause 1, 2, 4 est un cycle,
en partant de 1 on passe par 1, 4, 2, 1, 4 etc.
en partant de 2 on passe par 2, 1, 4, 2, 1 etc.
en partant de 4 on passe par 4, 2, 1, 4, 2 etc.

Le polynôme pair quand a lui donnera 1 fois sur 2 une valeur paire ou impaire
La suite générera donc 2 fois sur 3 un nombre pair.
c'est juste?

Non, c'est faux, par exemple en partant de 16 la suite est 16, 8, 4, 2, 1 donne 4 pairs pour 1 impair.

Rien ne laisse penser que certaines valeurs ne peuvent être atteintes

Ici, c'est un forum de mathématique, pas divinatoire

Le polynôme pair étant seul capable de produire une valeuur impair je dis que c'est obligatoirement lui qui générera la valeur 1
Ai-je le droit?

Oui, et alors ?

Je dis que la division a un quotient de la forme P2 QUE si le divisé est lui même une P2;Et j'en déduis que c'est la polynôme impair qui generera,dans la P2 initiale
Ai-je le droit?

Non, par exemple en partant de 8.

Je dis enfin que 3X+1 générera toujours une P2 si on l'itere suffisament de fois
Ai-je droit?

Non, car vous ne l'avez pas démontré, mais en tout état de cause, cela ne montrerait rien pour la conjecture, puisqu'il s'agit d'un autre algorithme ! Je ne sais plus comment vous le dire.

[leg]

speed :
je part de -22, et j'obtiens à la 4ème itération -4 ; sans utiliser 3x+1,

puis je part de -54 et j'obtiens à la 4ème itération -10 ; idem

j'utilise la suite arithmétique de raison R=6,

soit: -10 + 6 = -4
-4 + 6 = 2

de part la relation entre 3 vols 2I : X,Y,Z ; tel que la relation entre leurs itérés Xn, Yn, et Zn est : 2Xn - Yn = Zn

j'obtiens par conséquent pour le vol I = 5 à la 4ème itération Zn = 2, soit : 2*-4 - -10 = 2

et 2/2 =1 sans avoir utilisé le polynôme impair

[invitec09adee9]

Envoyé par SpeedCodeur
Faux: les suites 2 et 4 ne passent pas par 4
La suite 2 e passe pas par 2
la seule valeur commune est 1. La conjecture ne se trompe pas

Non, pas la conjecture, mais en tout état de cause 1, 2, 4 est un cycle,
en partant de 1 on passe par 1, 4, 2, 1, 4 etc.
en partant de 2 on passe par 2, 1, 4, 2, 1 etc.
en partant de 4 on passe par 4, 2, 1, 4, 2 etc.

Encore faux: ce n'est pas un cycle ,au sens d'un log discret, mais le calcule de la suite de 1 qui est effectué un nombre non borné de fois ( pas infini: non borné)

Le polynôme pair quand a lui donnera 1 fois sur 2 une valeur paire ou impaire
La suite générera donc 2 fois sur 3 un nombre pair.
c'est juste?
Non, c'est faux, par exemple en partant de 16 la suite est 16, 8, 4, 2, 1 donne 4 pairs pour 1 impair.

Ce que je veux dire c'est que si vous calculez la liste en partant de 3 vous opterez dans le meilleur des cas un résulat 2 paird et de 1 fois un impair
2 -> 1
1- >4
4 ->2
dans certains cas faux mais statistiquement vrai

Et si on démontrait que dans une suite on a JAMAIS deux valeurs impaires a la suite !Le resultat pas la graine(cf liste jointe)

Rien ne laisse penser que certaines valeurs ne peuvent être atteintes
Ici, c'est un forum de mathématique, pas divinatoire

Exact mais je crois que les mathématiciens et les Shadok appellent cela une évidence mathématique: si la probabilité qu'un évenment arrive n'est pas nulle alors l'événement arrivera

Le polynôme pair étant seul capable de produire une valeuur impair je dis que c'est obligatoirement lui qui générera la valeur 1
Ai-je le droit?
Oui, et alors ?

J'expique:
si le seul polynome a pouvoir genere le 11 estx/2 et que la valeur du polynome(2 du divisé) est unique aloors je pourraisdre que l'acces a 1 ne peut se faire qu'avec cettte valeur et ce piklynomme: excluant toutes les autres
Si par exempple je demontre que seule 2/2=1 DANS LA SITE
je demontre que toutes les suites generant 2 convergenyt à 1



Je dis que la division a un quotient de la forme P2 QUE si le divisé est lui même une P2;Et j'en déduis que c'est la polynôme impair qui generera,dans la P2 initiale
Ai-je le droit?
Non, par exemple en partant de 8.
Je ne comprends pas: 8 n'est pas une puissance de 2?
Si la valeur de départ est déjà une P2 le problème ne se pose évidement pas....






Je dis enfin que 3X+1 générera toujours une P2 si on l'itere suffisament de fois
Ai-je droit?
Non, car vous ne l'avez pas démontré, mais en tout état de cause, cela ne montrerait rien pour la conjecture, puisqu'il s'agit d'un autre algorithme ! Je ne sais plus comment vous le dire.
Et moii coment vous obliga a tout LIRE

peut être en changeant de lunettes ou avec la langue des signes:
SUR LA LIGNE SUIVANTE

Je dis enfin que 3X+1 générera toujours une P2 si on l'itere suffisament de fois
Ai-je droit?
Ce raisonnement ne prétends pas démontrer la conjecture. Je veux seulement savoir si il est mathématiquement correct ou sinon pourquoi et ou.




je retiens Non, car vous ne l'avez pas démontré,

J'ai monrtré qu'il existait des P1 de la forme 3x+1
Il me semble que le fait de dire que le polynôme générera un P2 est aussi une évidence mathématique: on n'aurait pas le droit de s'en servir comme démonstration.


je part de -22, et j'obtiens à la 4ème itération -4 ; sans utiliser 3x+1,
puis je part de -54 et j'obtiens à la 4ème itération -10 ; idem
j'utilise la suite arithmétique de raison R=6,
soit: -10 + 6 = -4
-4 + 6 = 2

Sauf erreur de cet horrible speedcodeur X>0
La conjecture affirme que, pour tout N>0 , il existe un indice n tel que u_n = 1.
Pour moi -22 est < 0 donc exclus





de part la relation entre 3 vols 2I : X,Y,Z ; tel que la relation entre leurs itérés Xn, Yn, et Zn est : 2Xn - Yn = Zn
j'obtiens par conséquent pour le vol I = 5 à la 4ème itération Zn = 2, soit : 2*-4 - -10 = 2 et 2/2 =1 sans avoir utilisé le polynôme impair

Pareillement pour moi 2Xn - Yn n'est pas Syracuse
La démonstration est juste mais ne concerne pas Collatz


???? desolé je ne comprends pas
pour moi

5 impaire -> X=(5*3)+1 =16
16 pair -> X=16 /2=8
8 pair -> X=8/2 =4
4 pair -> X= 4 / 2 =8
2 pair -> X = 2/2 =1
1 fin


J"ai bien utilisé uniquement des polynomes donnes
Quand X a été une P2 la suite a ebchainne les pilynomes pair
jusqu'à 2/2=1

C'est bien le polynôme 3x+1 qui a généré une P2 et le pair 1
tout comme dans les suites suivantes
Jai limite pour l'affichage les listes longues mais je les ai entièrement calculees pour avoiir L

pour ceux que cela interesse Le chronomètre en millième de seconde n'a pas eu le temps de passer à 1
Il fat donc moins d'1 millième de seconde

SpeedCodeur


'1 L: 3',
' 4,2,1,',
'3 L: 7',
' 10,5,16,8,4,2,1,',
'5 L: 5',
' 16,8,4,2,1,',
'7 L: 16',
' 22,11,34,17,52,26,13,40,20,10, 5,16,8,4,2,1,',
'9 L: 19',
' 28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,4 0,20,10,5,16,8,',
'11 L: 14',
' 34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8 ,4,2,1,',
'13 L: 9',
' 40,20,10,5,16,8,4,2,1,',
'15 L: 17',
' 46,23,70,35,106,53,160,80,40,2 0,10,5,16,8,4,2,',
'17 L: 12',
' 52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 ,',
'19 L: 20',
' 58,29,88,44,22,11,34,17,52,26, 13,40,20,10,5,16,',
'21 L: 7',
' 64,32,16,8,4,2,1,',
'23 L: 15',
' 70,35,106,53,160,80,40,20,10,5 ,16,8,4,2,1,',
'25 L: 23',
' 76,38,19,58,29,88,44,22,11,34, 17,52,26,13,40,20,',
'27 L: 111',
' 82,41,124,62,31,94,47,142,71,2 14,107,322,161,484,242,121,',
'29 L: 18',
' 88,44,22,11,34,17,52,26,13,40, 20,10,5,16,8,4,',
'31 L: 106',
' 94,47,142,71,214,107,322,161,4 84,242,121,364,182,91,274,137, ',
'33 L: 26',
' 100,50,25,76,38,19,58,29,88,44 ,22,11,34,17,52,26,',
'35 L: 13',
' 106,53,160,80,40,20,10,5,16,8, 4,2,1,',
'37 L: 21',
' 112,56,28,14,7,22,11,34,17,52, 26,13,40,20,10,5,',
'39 L: 34',
' 118,59,178,89,268,134,67,202,1 01,304,152,76,38,19,58,29,',
'41 L: 109',
' 124,62,31,94,47,142,71,214,107 ,322,161,484,242,121,364,182,' ,
'43 L: 29',
' 130,65,196,98,49,148,74,37,112 ,56,28,14,7,22,11,34,',
'45 L: 16',
' 136,68,34,17,52,26,13,40,20,10 ,5,16,8,4,2,1,',
'47 L: 104',
' 142,71,214,107,322,161,484,242 ,121,364,182,91,274,137,412,20 6,',
'49 L: 24',
' 148,74,37,112,56,28,14,7,22,11 ,34,17,52,26,13,40,',
'51 L: 24',
' 154,77,232,116,58,29,88,44,22, 11,34,17,52,26,13,40,',
'53 L: 11',
' 160,80,40,20,10,5,16,8,4,2,1,' ,
'55 L: 112',
' 166,83,250,125,376,188,94,47,1 42,71,214,107,322,161,484,242, ',
'57 L: 32',
' 172,86,43,130,65,196,98,49,148 ,74,37,112,56,28,14,7,',
'59 L: 32',
' 178,89,268,134,67,202,101,304, 152,76,38,19,58,29,88,44,',
'61 L: 19',
' 184,92,46,23,70,35,106,53,160, 80,40,20,10,5,16,8,',
'63 L: 107',
' 190,95,286,143,430,215,646,323 ,970,485,1456,728,364,182,91,2 74,',
'65 L: 27',
' 196,98,49,148,74,37,112,56,28, 14,7,22,11,34,17,52,',
'67 L: 27',
' 202,101,304,152,76,38,19,58,29 ,88,44,22,11,34,17,52,',
'69 L: 14',
' 208,104,52,26,13,40,20,10,5,16 ,8,4,2,1,',
'71 L: 102',
' 214,107,322,161,484,242,121,36 4,182,91,274,137,412,206,103,3 10,',
'73 L: 115',
' 220,110,55,166,83,250,125,376, 188,94,47,142,71,214,107,322,' ,
'75 L: 14',
' 226,113,340,170,85,256,128,64, 32,16,8,4,2,1,',
'77 L: 22',
' 232,116,58,29,88,44,22,11,34,1 7,52,26,13,40,20,10,',
'79 L: 35',
' 238,119,358,179,538,269,808,40 4,202,101,304,152,76,38,19,58, ',
'81 L: 22',
' 244,122,61,184,92,46,23,70,35, 106,53,160,80,40,20,10,',
'83 L: 110',
' 250,125,376,188,94,47,142,71,2 14,107,322,161,484,242,121,364 ,',
'85 L: 9',
' 256,128,64,32,16,8,4,2,1,',
'87 L: 30',
' 262,131,394,197,592,296,148,74 ,37,112,56,28,14,7,22,11,',
'89 L: 30',
' 268,134,67,202,101,304,152,76, 38,19,58,29,88,44,22,11,',
'91 L: 92',
' 274,137,412,206,103,310,155,46 6,233,700,350,175,526,263,790, 395,',
'93 L: 17',
' 280,140,70,35,106,53,160,80,40 ,20,10,5,16,8,4,2,',
'95 L: 105',
' 286,143,430,215,646,323,970,48 5,1456,728,364,182,91,274,137, 412,',
'97 L: 118',
' 292,146,73,220,110,55,166,83,2 50,125,376,188,94,47,142,71,',
'99 L: 25',
' 298,149,448,224,112,56,28,14,7 ,22,11,34,17,52,26,13,',
'101 L: 25',
' 304,152,76,38,19,58,29,88,44,2 2,11,34,17,52,26,13,',
'103 L: 87',
' 310,155,466,233,700,350,175,52 6,263,790,395,1186,593,1780,89 0,445,',
'105 L: 38',
' 316,158,79,238,119,358,179,538 ,269,808,404,202,101,304,152,7 6,',
'107 L: 100',
' 322,161,484,242,121,364,182,91 ,274,137,412,206,103,310,155,4 66,',
'109 L: 113',
' 328,164,82,41,124,62,31,94,47, 142,71,214,107,322,161,484,',
'111 L: 69',
' 334,167,502,251,754,377,1132,5 66,283,850,425,1276,638,319,95 8,479,',
'113 L: 12',
' 340,170,85,256,128,64,32,16,8, 4,2,1,',
'115 L: 33',
' 346,173,520,260,130,65,196,98, 49,148,74,37,112,56,28,14,',
'117 L: 20',
' 352,176,88,44,22,11,34,17,52,2 6,13,40,20,10,5,16,',
'119 L: 33',
' 358,179,538,269,808,404,202,10 1,304,152,76,38,19,58,29,88,',
'121 L: 95',
' 364,182,91,274,137,412,206,103 ,310,155,466,233,700,350,175,5 26,',
'123 L: 46',
' 370,185,556,278,139,418,209,62 8,314,157,472,236,118,59,178,8 9,',
'125 L: 108',
' 376,188,94,47,142,71,214,107,3 22,161,484,242,121,364,182,91, ',
'127 L: 46',
' 382,191,574,287,862,431,1294,6 47,1942,971,2914,1457,4372,218 6,1093,3280,',
'129 L: 121',
' 388,194,97,292,146,73,220,110, 55,166,83,250,125,376,188,94,' ,
'131 L: 28',
' 394,197,592,296,148,74,37,112, 56,28,14,7,22,11,34,17,',
'133 L: 28',
' 400,200,100,50,25,76,38,19,58, 29,88,44,22,11,34,17,',
'135 L: 41',
' 406,203,610,305,916,458,229,68 8,344,172,86,43,130,65,196,98, ',
'137 L: 90',
' 412,206,103,310,155,466,233,70 0,350,175,526,263,790,395,1186 ,593,',
'139 L: 41',
' 418,209,628,314,157,472,236,11 8,59,178,89,268,134,67,202,101 ,',
'141 L: 15',
' 424,212,106,53,160,80,40,20,10 ,5,16,8,4,2,1,',
'143 L: 103',
' 430,215,646,323,970,485,1456,7 28,364,182,91,274,137,412,206, 103,',
'145 L: 116',
' 436,218,109,328,164,82,41,124, 62,31,94,47,142,71,214,107,',
'147 L: 116',
' 442,221,664,332,166,83,250,125 ,376,188,94,47,142,71,214,107, ',
'149 L: 23',
' 448,224,112,56,28,14,7,22,11,3 4,17,52,26,13,40,20,',
'151 L: 15',
' 454,227,682,341,1024,512,256,1 28,64,32,16,8,4,2,1,',
'153 L: 36',
' 460,230,115,346,173,520,260,13 0,65,196,98,49,148,74,37,112,' ,
'155 L: 85',
' 466,233,700,350,175,526,263,79 0,395,1186,593,1780,890,445,13 36,668,',
'157 L: 36',
' 472,236,118,59,178,89,268,134, 67,202,101,304,152,76,38,19,',
'159 L: 54',
' 478,239,718,359,1078,539,1618, 809,2428,1214,607,1822,911,273 4,1367,4102,',
'161 L: 98',
' 484,242,121,364,182,91,274,137 ,412,206,103,310,155,466,233,7 00,',
'163 L: 23',
' 490,245,736,368,184,92,46,23,7 0,35,106,53,160,80,40,20,',
'165 L: 111',
' 496,248,124,62,31,94,47,142,71 ,214,107,322,161,484,242,121,' ,
'167 L: 67',
' 502,251,754,377,1132,566,283,8 50,425,1276,638,319,958,479,14 38,719,',
'169 L: 49',
' 508,254,127,382,191,574,287,86 2,431,1294,647,1942,971,2914,1 457,4372,',
'171 L: 124',
' 514,257,772,386,193,580,290,14 5,436,218,109,328,164,82,41,12 4,',
'173 L: 31',
' 520,260,130,65,196,98,49,148,7 4,37,112,56,28,14,7,22,',
'175 L: 80',
' 526,263,790,395,1186,593,1780, 890,445,1336,668,334,167,502,2 51,754,',
'177 L: 31',
' 532,266,133,400,200,100,50,25, 76,38,19,58,29,88,44,22,',
'179 L: 31',
' 538,269,808,404,202,101,304,15 2,76,38,19,58,29,88,44,22,',
'181 L: 18',
' 544,272,136,68,34,17,52,26,13, 40,20,10,5,16,8,4,',
'183 L: 93',
' 550,275,826,413,1240,620,310,1 55,466,233,700,350,175,526,263 ,790,',
'185 L: 44',
' 556,278,139,418,209,628,314,15 7,472,236,118,59,178,89,268,13 4,',
'187 L: 44',
' 562,281,844,422,211,634,317,95 2,476,238,119,358,179,538,269, 808,',
'189 L: 106',
' 568,284,142,71,214,107,322,161 ,484,242,121,364,182,91,274,13 7,',

[Médiat]

Vous donnez encore la preuve que vous ne comprenez rien aux mathématiques, j'ai assez perdu de temps comme cela.

Je vous rappelle que si vous ne changez pas de ton et n'amenez pas d'argument mathématique, ce fil sera fermé !

Pour la modération.

[invite06b993d0]

Je dis enfin que 3X+1 générera toujours une P2 si on l'itere suffisament de fois
Ai-je droit?

ce n'est pas ça la conjecture de Syracuse, mais c'est une vraie question mathématique: est-ce que, partant d'un x0 quelconque, si on itère la transformation x -> 3x+1, on arrive forcément à une puissance de 2? je n'en sais rien.

Et moii coment vous obliga a tout LIRE

je ne vois pas comment obliger quiconque à faire quoi que ce soit sur ce forum. Ni si c'est pertinent du reste.

[leg]

[ citation: Sauf erreur de cet horrible speedcodeur X>0
La conjecture affirme que, pour tout N>0 , il existe un indice n tel que u_n = 1.
Pour moi -22 est < 0 donc exclus]

et tu as vu ça où..? dans tes idées alors ok.... depuis quand lorsque l'on affirme une suite , elle en interdit d'autres ayant le même résultat mathématique, heureusement d'ailleurs...
si tu as envie de rester borné, c'est ton problème, moi j'ai épuisé mon stock de carotte.
au moins je n'ai pas besoins de te convaincre de ce qu'est la conjecture de Syracuse, ni les liens qui existent mathématiquement dans les entiers relatifs entre les suites de Syracuse..

[invitec09adee9]

ce n'est pas ça la conjecture de Syracuse, mais c'est une vraie question mathématique: est-ce que, partant d'un x0 quelconque, si on itère la transformation x -> 3x+1, on arrive forcément à une puissance de 2? je n'en sais rien.



je ne vois pas comment obliger quiconque à faire quoi que ce soit sur ce forum. Ni si c'est pertinent du reste.

Absolument et semblle t-il vous aussi



@Mediat

Je ne peux pas vous obligez a repondre a mes questions ,
je ne peux pas vous empechefr de ceensure ce fiil
Maiis vous ne pouttrez pas empeecher les lecteurs (1600 lectures le sujet interesse)de penser
que vous pouvez simppleemment arreter de artciper
Que dans vos reponses iln'y a aucun argument mathéématique
Quee personne ne se plaint de mon ton mis aa partt vvous

xxxxxxxxxxxxxxxxxxx langage inapproprié xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Exemple qui concerne le polynome 3x+1 et non la conjecture de Syrracuse complete:

Si on lance un nombre de foiis non borné un dé aveec siix faces on finira parvoir la face 1
Coomment appellé vous cela. Cella se demontre

Exempple:

Je dis il existe des puissance de 2 quii peuvent s'exprimer sous la forme 3x+1
coomme 16,64,256
donc un polynome 3x+1 ggénérera forcement une de ,ces valeuurs si on l'iere un certain nombre de fois( c''ou ma question pour eliminer le polynome pair


La deduction est elle juste ou sinon pourrquoi ?

Et puis-je en deduire qu''un pollynome 3x+1 générera toujours une P2


Pour une fois j'aimerrai avoir la réponse que je suis venu chercher sur ce siite
http://trucsmaths.free.fr/js_syracuse.htm

[invitec09adee9]

Je reprends donc ma copie et exprime autrement mon analyse
Ill n''a été donné auucune JUSTICATION Mathématique a mes demonstration;

--Je dis j'ai trouve la demonstration, la voici en trois points
Reponse : tuu ne demontre rienj
- Que ffau-il demontrer dans mon raisonement pour le transformerr
en démonstration:
le point 1 dont voici le détail
le point 2 dont voiici le detai:
le point 3 dont voiici le detai:

Repojse enboucle non bornée: tu ne démontrre rien



Moi on m'a toujours dit qu'il fallaite donnner des reponses argumentéess
que OUUI ou NON nne soont pas des repoonnses ( merci Mehoul)


@Mehoul

Il semblerait qu'en supprimant un doublon dans mes messages Mediat est commis une erreur: mais je signe des deux mains quec'est moi le fautif
Les messages n'étaient pas similaires.
Je n'avais pas bien lu votre réponse

J'ai ainsi cru supprimer votre citation et mon commentaire acide pour le remplacer par
de justifiés remerciements car vous donniez bel et bien un avis demandé sur un point précis(meme si il m'a fallut plusieurs tentative avant de trouver la bonne formulation.
C'est exactement ce type de réponse que je suis venu chercher sur ce site
Mille excuses pour ce commentaire que je vous demande d'oublier

[invitec09adee9]

[ citation: Sauf erreur de cet horrible speedcodeur X>0
La conjecture affirme que, pour tout N>0 , il existe un indice n tel que u_n = 1.
Pour moi -22 est < 0 donc exclus]

et tu as vu ça où..? dans tes idées alors ok.... depuis quand lorsque l'on affirme une suite , elle en interdit d'autres ayant le même résultat mathématique, heureusement d'ailleurs...
si tu as envie de rester borné, c'est ton problème, moi j'ai épuisé mon stock de carotte.
au moins je n'ai pas besoins de te convaincre de ce qu'est la conjecture de Syracuse, ni les liens qui existent mathématiquement dans les entiers relatifs entre les suites de Syracuse..

Désolé d'avoir cru ces gens
Merci d'avoir rectifié cette erreur
TTu vas pouvoir racheter des carottes


http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Syracuse
La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence, de la manière suivante*:
u0 = N
et pour tout entier *:
La conjecture affirme que, pour tout N > 0, il existe un indice n tel que un = 1.
http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture

(which yields for even and for odd ).
The Collatz conjecture is: This process will eventually reach the number 1, regardless of which positive integer is chosen initially.
http://www.ericr.nl/wondrous/index.html
Conjecture 1b : (strong 3x+1 conjecture)
All positive integers N are convergent.

http://www.ieeta.pt/~tos/3x+1.html

Let x be an integer. Let the function T(x) be equal to (3x+1)/2 if x is odd and equal to x/2 if x is*even. The 3x+1 conjecture*[1], [2, problem*E16] asserts that starting from any positive integer*n the repeated iteration of T(x) eventually produces the integer 1, after which the iterates will alternate between the integers 1 and*2.

http://www-personal.ksu.edu/~kconrow/problem.html
The 3x+1 Conjecture asserts that, starting from any positive integer n, repeated iteration of this function eventually produces the value 1.

[leg]

La conjecture affirme que, pour tout N > 0, il existe un indice n tel que un = 1.

quand tu auras compris le sens de cette phrase on en reparlera...de même lorsque tu auras réalisé, que l'on peut passer par les entiers négatifs, pour rejoindre l'indice n = 1 de la suite Un,
et 5 est > 0, le 4ème indice n de la suite Un pour le vol I = 5, est bien 2...

rien n'empêche de parcourir la suite Un avec un cheval de course, mais je vais plus vite avec un âne en passant par les négatifs, pour rejoindre l'indice n = 2, puis 1

commence par trouver les arguments mathématiques, qui interdisent d'utiliser les négatifs pour rejoindre la suite Un, cela te permettra d'y voir plus clair, et on pourra ensuite discuter sérieusement de cette conjecture.

[invitec09adee9]

(au passage merci aussi LEG de ta patience et de la teneur de tes reponses.je ne saiis pas se que les autrres en pense mais pour moi elles font avance ce passionnnant sujet)
Merci à toi .... cependant

[ citation: Sauf erreur de cet horrible speedcodeur X>0
La conjecture affirme que, pour tout N>0 , il existe un indice n tel que u_n = 1.
Pour moi -22 est < 0 donc exclus]

Peux- tu m'expliquer comment on peut avoir une valeur négative dans la suite en partant d'un entier strictement positif?
On a essaye jusqu'à 2^60 et on y est pas arrivé: comment fais-tu?
Je suis d'accord avec toi rien ne dit que les valeurs CALCULEES doivent être positives ou négatives Par contre la valeur initiale doit être strictement positive excluant le 0
Rien ne t'empêche de prendre un N en dehors du domaine de définition(on est encore en démocratie) Par contre la conjecture n'est alors pas garantie vraie.

If negative numbers are included, here are 4 known cycles: (1, 2), (-1), (-5, -7, -10)and(-17, -25, -37, -55, -82, -41, -61, -91, -136, -68, -34)It is a special case of the "generalized Collatz problem" ....



Le vert est réservé à la modération, c'est la troisième fois que je vous le rappelle !



rien n'empêche de parcourir la suite Un avec un cheval de course, mais je vais plus vite avec un âne en passant par les négatifs, pour rejoindre l'indice n = 2, puis 1
Sors ton âne je sors mon cheval de course

Le fait que le domaine de defition dis exclusivement positif. Cela me semble être un argument mathématique

Pourquoi 'strictement'?
Le strictement exclus la valeur 0 qui est a la fois négatif et positif et si on dit que 0 pair
la suite a un autre cycle infini tout aussi trivial que 1,2,4

Pourquoi 'positive'?
Parce que le conjecture est alors fausse: il est aisé de trouver un contre exemple comme -5

Cela me semble être des éléments mathématiques.
Respect du domaine de définition.

La conjecture est de montrer que , dans la suite de Syracuse, tous les entiers > 1 converge vers 1
Autrement de fait, on ne parle pas de la même chose


Speedcodeur

[leg]

Peux- tu m'expliquer comment on peut avoir une valeur négative dans la suite en partant d'un entier strictement positif?
On a essaye jusqu'à 2^60 et on y est pas arrivé: comment fais-tu?

Speedcodeur

ON ne peut pas voyons., passer par des vols -I et remonter par les suites arithmétiques de Raisons 6*3ⁿ voila comment on revient aux valeurs positives de la suite U_n pour chaque itéré U_n

toutes les suites positives et négatives, sont toujours en relation par leurs itérés U_n avec un écart entre les vols I et -I égal à 2ⁿ où l'exposant n et le même que l'indice n de la suite Un

de plus j'ai bien dit, que dans les négatifs, il y avait trois boucles, jusqu'à preuve du contraire, et contrairement au positifs où pour l'instant et jusqu'à preuve du contraire il n'y a qu'une boucle.

mais jusqu'à maintenant personne n'avait trouvé le lien entre les itérés des vols négatifs et positifs et ce quelque soit les vols...
On pensait donc que les vols dans les entiers négatifs, était une variante de Syracuse, et bien non...et 'cest même pour cette raison que dans les entiers négatifs il y a trois boucles, car dans le cas contraire Syracuse serait probablement faux de part la relation entre les 3 itérés de 3 vols Z, X et Y tel que Z = 2X - Y je parle là des itérés relatif à ces trois vols.

d'où l'exemple du dessus pour rejoindre l'indice n = 2 du vol Z = 5.

[leg]

peut être qu'avec ce fichier tu comprendras....même si on ne voit pas la suite des itérations dans les colonnes du tableau...

[invitec09adee9]

Merci pour le PDF bil esqt malheureusement inaecible pour moi: zon zoom est tres mauavais et je ne ppeux pas changer la taille des polices a l''impressioon
Meric quand meme
SpeedCodeur

[invitec09adee9]

Comment exprime-t-on mathématiquement que quand on divise une P2 par deux on obtien un résultat pair sauf pour 2/2:

suggestion (loin d'être une certitude)

pour X>1 et N>0
X puissance N est de la parité de X puissance N-1
ou une petite table de vérité ou bien ... autre chose


D'autre part si j'écris un crible pour faiire la liste des loonguer de suites puis-je en déire que toutes les listes sont finie?


@Mediat

Je n'avais pas vu vos messages sur le vert
j'en prends note

Pour mon orthographe elle serait meilleure si je savais comment
mettre le Français par défaut et non l'anglais dans le correcteur othjgrraphique du site
Merci pour eux...

[leg]

D'autre part si j'écris un crible pour faire la liste des longueurs de suites puis-je en déduire que toutes les listes sont finie?

)

Non à priori, sauf si tu démontres que quelque soit la suite d'un entier I impair > 0, tu peux montrer avec le crible, que la suite est toujours fini.

je crois, que si un tel programme était récursif...mais à définir, que dans ce cas cela pourrait suffire....mais voir les définitions exactes de ce cas précis.

il existe dans l'algorithme AS2 de Syracuse la possibilité de calculer la longueur d'un vol et plusieurs, mais ce n'est pas suffisant, pour la démonstration de Syracuse. car il faudrait en démontrer la généralité quelque soit le vol I, c'est donc du cas par cas...

pour le fichier excel, je l'envoi par m.

[leg]

je remplace le fichier précédemment joint par celui ci en espérant qu'il passe...

[invitec09adee9]

Il ne s'agit pas du calcul systématique de toutes les suites
mais de calculer par exemple 10 listes et d'en déduire la longueur des
1000 suivantes par déduction des 10 premières ou des suites
10^64 si on veut ou de n'importe qu'elle autre

J'ai en fait trouver une méthode du type du crible d'Erasthotène

La formule fonctionne comme une suite qui calculerait 5 valeurs d'un coup
et bien que les 5 valeurs soient disjointes au bout de 10 ieratons on a bien les 50 valeurs continues
Plus vous ôterez plus vous avez de longueurs bien sur
la suite n'est pas bornée donc on peut calculer la suite sue l'on veut(quelques milliardième de seconde)

actuellement pour 1 million de suite je traite 226 000 suite
Mais on peut faire mieux en 30 secondes
SpeedCodeur

[inviteea028771]

Certes... mais ça ne démontrera rien du tout.

On a déjà testé tout les entiers plus petit que 20*2^58, soit pas loin de 6 milliard de milliard (http://www.ieeta.pt/~tos/3x+1.html). Mais ça ne démontre absolument rien, si ça se trouve il y a un nombre des milliards de milliard de fois plus grand qui donne un cycle non trivial ou qui diverge.

Ce genre de calculs n'est intéressant que pour deux raisons :
- trouver un contre exemple si la conjecture est fausse
- avoir des données qui permettent de mieux comprendre comment ça se passe "en moyenne" et dans certains cas "hors norme"

[invitec09adee9]

Je ne dis pas que cela demontre la suite de Syracuse
Ce que je dis s 'est j sais calculer la longueur de n'importe qu'elle suite
sans l'itéter
puis je en déduire que cette longueur est finie?