Conjecture

[leg]

j'espère que tu ne confonds pas un programme qui te donne le résultat d'une suite sans l'itérée et une formule mathématique qui appliquée à un entier I, quelconque te donne le nombre d'itérations jusqu'à 2² donc le nombre d'itération fini, quelque soit I, formule démontrée.

je te donne une Exemple (en espérant qu'il soit bon...)

je prend le vol I = 2¹²⁷ - 3 à l'itéré N₁₂₇ i,e : le 127^ème itéré pair. donc j'occulte tous les itérés impairs < à cet itéré pair peu importe leur nombre, par contre j'en ai 127 de pairs.
valeur à ce point N₁₂₇ = 6 * 3^127-3 - 2

il me faudrait pour 2¹²⁷ - 3 , valeur 2² au dernier itéré N_x.... et pourtant il s'agit bien de 6 * 3^n-3 - 2 = 4, au n^iéme itéré....!

je peux aussi dire que la valeur N₁₂₇ selon le même principe, pour le vol I = 2¹²⁷ - 5 ; est égale à 6* 3^{127 - 2} - 10, ou -14,ou - 20 peu importe , c'est un de ces trois nombre par rapport au cycle on peut dire duquel il s'agit, entre 10, 14 ou 20, mais cela ne changera rien.
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[inviteea028771]

Je ne dis pas que cela demontre la suite de Syracuse
Ce que je dis s 'est j sais calculer la longueur de n'importe qu'elle suite
sans l'itéter
puis je en déduire que cette longueur est finie?

Comment être sur que ton programme s'arrête pour toutes les valeurs? C'est la question.

Il n'y a aucun moyen de savoir, dans le cas général, si un programme s'arrête ou tourne à l'infini (problème de l'arrêt).
Ici tu as juste dit "L'arrêt pour toute valeur d'entrée de ce programme sur la valeur 1 et la conjecture de Syracuse sont équivalents", mais ça ne nous avance pas à grand chose ici.

[leg]

il me faudrait pour 2¹²⁷ - 3 , valeur 2² au dernier itéré N_x.... et pourtant il s'agit bien de 6 * 3^n-3 - 2 = 4, au n^iéme itéré....!

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il y a une petite erreur à la fin de cette égalité: il s'agit bien de 6 * 3^n-3 - N_n = 4, ou 2 avec N_n+1 et 2ⁿ⁺¹ d'écart entre les vols I.

[invitec09adee9]

Clairement (pour moi)

J'ai écris un crible qui calcule les longueurs PAS les suites
Je sais pas, et ne le dis pas dans ce cadre, que toutes les suites finissent à1
(C'est un autre problème)

Par contre le fait de pouvoir en calculer par exemple la longueur
signifie-t-il que la dite longueur est finie? Et que toutes les suites ont une longueur finie.
Je n'ai pas d'avis: je demande

SpeedCodeur

[inviteea028771]

Cf mon message au dessus :
Si une suite a une longueur finie, ton programme calcule sa longueur
Si une suite a une longueur infinie, ton programme ne s'arrête pas

Et il n'y a pas de moyen général pour montrer qu'un programme donné s'arrête.

Alors si ce que tu dis c'est : "si toutes les suites sont de longueur finies, alors mon programme peut calculer leur longueur, donc toutes les suites sont de longueur finie", ça n'est pas extrêmement intéressant

[invitec09adee9]

Cf mon message au dessus :
Si une suite a une longueur finie, ton programme calcule sa longueur
Si une suite a une longueur infinie, ton programme ne s'arrête pas


Alors si ce que tu dis c'est : "si toutes les suites sont de longueur finies, alors mon programme peut calculer leur longueur, donc toutes les suites sont de longueur finie", ça n'est pas extrêmement intéressant

Si une suite a une longueur infinie, ton programme ne s'arrête pas
pas l'exsemple donné soit mais il est aisé de le bornee
de memoiire

on remplace

until (s1=1)

until (s1=1) or (L>1000000000)
if L>100000000 then peut etre infinie

Et il n'y a pas de moyen général pour montrer qu'un programme donné s'arrête.
Contre vérité il n'y a pas de moyen général mais dans chaque cas il existe un moyen
il n'existe pas de moyen générique mmais cela fait bpartier de la progamation

ça n'est pas extrêmement intéressant

Pourtoi non mais pour moi si
speedCodeur

[invitec09adee9]

A-t-il été démontré que certaines valeurs provoquait
Atterrissage et dans l'affirmative lesquelles.

Speedcodeur

[invitec09adee9]

Il semblerait que cette conversation se soit brutalement arrete apre 2400 lecture
On ne peut écarté le pb technique: mais malheureusement on ne peut pas utiliser le forum technique: c'eest ce fil et ce forum qui sont en cause
un internaute pourrait-il me dire si le fil apparaît su son écran avec l’icône standard rouge pale avec ou sans 'fermeture

[Médiat]

Une autre hypothèse : peut-être que cela n'intéresse plus personne ...

[Deedee81]

Salut,

Je confirme. Ca apparait dans le fil. Ce n'est pas fermé. Mais, au moins ce qui me concerne, les derniers messages ne m'intéressaient pas du tout.

Il n'y a pas de problème technique.

[invite705d0470]

Bonjour !
Je ne veux pas réouvrir un sujet qui a apparament "attisé" le mécontentement d'une grande partie des membres de Futura, mais je tenais à vous faire part d'une lecture. Dans Dossier pour la science du janvier mars de cette année (donc encore en vente, je crois), Jean Paul DELAHAYE traite dans un court article de cette fameuse conjecture de Syrcuse, en évoquent quelques uns de ses enjeux et quelques difficultés rencontrées dans les tentatives de preuve.
J'espère ne pas contrevenir aux règles de ce forum en citant la revue, mais j'ai pensé que cet article pourrait peut être intéresser certains d'entre vous, même s'il est bref et que beaucoup semblent déjà bien comprendre les sousjacements de cette conjecture.


Snowey

[invitefd4e7c09]

Merci Snowey,

Tu as raison de citer Jean Paul Delahaye car c'est peut être la personne la plus douée que je connaisse en France pour parler de mathématiques sans s'enfermer dans des schémas type : Définitions, Propriétés, Démonstrations, Lemmes, Démonstrations ...

Cordialement
Anthony