Bonjour à tous,
J'ai un exercice à faire mais je ne trouve pas comment commencer pourtant ça à l'air bete
Soit K un corps , démontrer que dans tout K-ev E
pour tout u appartenant à E et pour tout x appartenant à K :
0u=0E x0E=0E
0u+(-0)u=0E par définition de l'opposé dans (E,+) qui est un groupe par def de l'espace vectoriel
Or Ou+(-0)u=OE=(0-0)u=Ou
pour le deuxième je pense qu'on peux s'aider du premier
E est un K-ev, de plus 0u=OE donc
xOE=x(0u)=(X0)u=0u=OE
est ce exact?
Merci
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